2019-2020年高三第二次质检数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次质检数学文试题含答案命题市一中江　宁市二中张勋达审核刘倩昌江一中叶柔涌乐一中许敏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，若，则实数的取值范围一定是A．　　　B．　　　　　C．　　　D．2．若为纯虚数，则实数的值为　A．0　　　　　　B．　　　　　　　C．1　　　　　D．3.若命题对于任意有，则对命题的否定是A．对于任意

2、　有　　B．对于任意有　　　　　　　C．存在使　　　　　D．存在使4．在一组样本的数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为()A.56　B.80　C.112　D.1205.已知，，则A．B．C．或D．6.函数的图像可能是　7.不等式组且，则的最小值为()A．B．1C．D．48.等差数列中的、是函数的极值点，则A．B．C．D．9.如图，在直三棱柱中，E是的中点，D是的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比是A．B．C．D

3、．10．菱形的边长为，，沿对角线折成如图所示的四面体，为的中点，，在线段上，记，，则函数的图像大致为二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．11．已知程序框图如图，则输出的i=　　．12．在中，，，，在边上，,则　　　　．13已知抛物线的焦点为，过点，且斜率为的直线交抛物线于A,B两点，其中第一象限内的交点为A，则．14．已知是奇函数,且.若,则_______.15．方程有2个解，则的取值范围为．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△中,角所对的边分别为,

4、满足,.(1)求角的大小;(2)求△ABC面积的最大值.17．（本小题满分12分）设（1）当时，求的单调区间；（2）若在上单调递增，求的取值范围．18．为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数和百位数，叶为个位数。女生男生21002481197412x84130128（Ⅰ）若该样本男女生平均分数相等，求的值；（Ⅱ）若规定120分以上为优秀，在该5名女生试卷中从中抽取2份试卷，求至少有1份成绩是非优秀的概率

5、．19．如图，在等腰梯形ABCD中，，O为AD上一点，且，平面外两点P、E满足，,,平面，（1）证明平面PCD;（2）求该几何体的体积.20．单调递增数列的前项和为，满足，(1)求，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．已知A，B两点分别在直线与上，且，又点P为AB的中点．（1）求点P的轨迹方程．（2）若不同三点D（-2,0），S,T均在点的轨迹上，且，求T点横坐标的取值范围．数学试题（文）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

6、．DACBABAAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．7　　12．　　　13．3　　14．　　15．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（1）∵∴∴∵∴∴……(6分）（2）∵∴∴∴…………　（12分）17．（1）　，　　（令令所以在单调递减，在上单调递增………………………6分（2）由，又，所以由所以得………12分18．（1）解：依题意得得……………………5分（2）5名女生中优秀有3人，记为，，，非优秀2人记为，从中抽取2人有如下10种情况：

7、（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，），（，）其中至少有1份成绩是非优秀的有7种所以至少有1份成绩是非优秀的概率为………………12分19．（1）取AD中点G，延长PE、DA交于F，连接BF，∴则∴又∵∴得∴∴∴平面平面PCD∴平面PCD…………（6分）(2)所求几何体体积为…………（12分）20．（1）时，　得当时，得化为或　（）又因为单调递增数列，故所以是首项是1，公差为1的等差数列，……………6分（2）＝＝＝……………………13分21.（1）P的轨迹的　①……………6分（2）设直

8、线DS为②联立（1）（2）得设点S，有，，则直线ST为化简为：③联立①，③得（因为三点不同，易知）所以的取值范围为……（14分）