2019-2020年高三质检数学（理）试题及答案

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1、2019-2020年高三质检数学（理）试题及答案考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率(k=0,1,…,n).一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合A∪(CUB）=（）(A){1}(B){1，2}(C){2}(D){0，1，2}2．复数

2、的虚部是（）（第5题）(A)－1(B)1(C)i(D)33.函数的定义域是()（A）（B）（C）（D）4．向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=2a+b，d=2a－b，若c//d，则实数x的值等于（）.(A)(B)(C)(D)5执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）(A)(B)(C)(D)6．设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线下方的概率为()(A)(B)(C)(D)7．设等差数列的前项和为，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．已知则（）（A）–180（B）180（C）45（

3、D)–459.下列命题中正确的是()(A)设f(x)=sin(2x+),则"xÎ，必有f(x)

4、参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图(如图)，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2.据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为人14.已知=.15．正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…，记第n组中两数之和为Bn，则An–Bn=.全月应纳税所得额税率不超过500元的

5、部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………16.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金的税后所得是元.17.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.三.解答题:（本大题有5小题,共72分）18．（本题14分）已知函数（）．（Ⅰ）求的最小正周期，并求的最小值．（Ⅱ）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.19．（本题14分）已知点和Q(a，0)，为坐标原点.

6、当时，（Ⅰ）若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果a=–1,设向量与的夹角为，求证：cosq³.20．（本题14分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值如图，21．（本题15分）某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．（Ⅰ）当A、D区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数;（第21题）（Ⅱ）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；(Ⅲ）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数

7、，求随机变量的分布列及其数学期望E.22．（本题15分）已知函数满足，且方程f(x)=x有且仅有一个实数根．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列满足.求数列的通项公式；（Ⅲ）定义对于（Ⅱ）中的数列，令设为数列的前项和,求证：.2010年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学理科评分标准一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案DBDACBＡBCC二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11．90°12.x