人教版八上教案§13.1全等三角形

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1、§13.1全等三角形第一教时教学要求：理解全等三角形的定义及有关性质，会找出全等三角形的对应边和对应角教学重点：全等三角形的性质教学难点：利用平移、旋转、翻折理解三角形的全等变换教学过程：一、学生预习，并回答下列问题：（1）全等形、全等三角形的定义及其性质；（2）你会找两个全等的三角形的对应边、对应角、对应顶点吗？它与三角形的对边、对角有何区别？（3）你能利用平移、旋转、翻折进行三角形的全等变换吗？二、新授：（1）教师点学生回答以上问题ABCDEF图1（2）强调以下问题：1．全等三角形的对应边相等，对应角相等．（1）用符号语言写出全等三角形性质：∵△ABC≌

2、△DEF　　∴　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF（2）此性质的作用是证明线段相等或角相等．2．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．如△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，此时，顶点A与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点E是对应顶点，顶点C与F是对应顶点．3．对应边与对边、对应角与对角的区别与联系：对应边、对应角是在三角形全等的前提下产生的，对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的.对边是指角的对边，对角是指边的对角．4．找对应边、对应角的

3、方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边是对应边；(4)有公共角的，公共角是对应角；(5)有对顶角的，对顶角是对应角；ABCDEO图(6)两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角）,一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）．（3）讲例子：[例1]如图所示，（1）若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个三角形的对应边；（2）若△ADO≌△AEO，DO＝EO，指出这两个三角形的对应角．[思维点拨]（1）因为∠BOD

4、与∠COE是对顶角，所以∠BOD＝∠COE，故∠BOD与∠COE是对应角，又∠B＝∠C，所以∠BDO与∠CEO是对应角，它们的对边BD与CE，OD与OE，BO与CO分别是对应边．（2）因为△ADO≌△AEO，DO＝EO，所以DO与EO的对角∠DAO与∠EAO是对应角，AO是公共边，故其对角∠ADO与∠AEO是对应角，剩下的∠DOA与∠EOA是对应角．解：（1）当△BOD≌△COE，△BOD与△COE的对应边是：BD与CE，DO与EO，BO与CO，(2)当△ADO≌△AEO，△ADO与△AEO的对应角是：∠ADO与∠AEO，∠DAO与∠EAO，∠AOD与∠AO

5、E．[点悟]找全等三角形的对应边和对应角是必须掌握的基本功，特别是要会由全等三角形的对应边找对应角，或由对应角找对应边，这是有规律可寻的．根据两个三角形全等的条件写出对应角、对应边时首先应将这两个全等的三角形从图形中分离出来，再根据题设找其中的对应边和对应角．[例2]　如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且∠CAD=25°，∠B=∠D=30°，∠EAB=125°,求∠DFB和∠DGB的度数.DCAGEFB[思路分析]由三角形全等时“对应的顶点写在了对应的位置上”,故其对应角分别为∠ABC与∠ADE；∠CAB与∠EAD；∠AC

6、B与∠AED．结合图形不难看出∠DFB＝∠FAB＋∠B；∠DGB＝∠DFB－∠D，故要求∠DGB，必先求出∠DFB．[解]∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB－∠CAD)=(125°－25°)=50°.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠DAC+∠CAB+∠B=25°+50°+30°=105°.∠DGB=∠DFB－∠D=105°－30°=75°．[点悟]此题将全等三角形性质与三角形内角和定理及其推论融合在一起，解答时，除必备的知识以外，还应将条件和问题联系起来，前思后想，即将所求角与已知角通过全等、内角和外角联系起来．三、小结四、课堂训练：教材9

7、2页第1、2题ABCDEF第二教时教学要求：运用全等三角形的有关性质，解决有实际问题教学过程：一、复习全等三角形的定义及有关性质二、讲例题：[例1]如图是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，BE＝DE＝DF＝FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0.05cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？[思维点拨]若将四边形ABCD作为一个单位看，该图案中由4个有花纹的三角形和两个无花纹的三角形组成，故要求需木块的数量，我们可以先求出需像四边形

8、ABCD这样的图案的块数．解：　　铺设整个房间需要像