高等结构动力学

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1、同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系高等结构动力学——之第十一讲桥梁地震振动作用主讲教师：葛耀君教授、博士同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系1.桥梁抗震设计现状1.1国内外规范©美国AASHTO规范：跨径150m以下桥梁©EUROCODE8：梁桥和斜拉桥(拱桥和悬索桥除外)©日本道路桥规范：跨径200m以下桥梁©本四联络桥规范：悬索桥(20年历史)©我国公路桥规范：跨径150m以下桥梁©我国铁路桥梁：专门研究同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系1.桥梁抗震设计现状(续)1.2桥梁震害分析¾上部结构影响直接破坏不大：主要是其它部位破坏引起的牵连破坏¾

2、支承连接震害直接破坏常见；造成力的传递方式改变¾下部结构破坏主要直接破坏；水平地震力作用为主同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系1.桥梁抗震设计现状(续)1.3引起震害原因¾地震问题砂土液化、地基下沉、岸坡滑移或开裂¾结构问题形式、构造或连接措施不当引起的落梁¾地震力分布问题桥梁各支承点的地面运动不一致¾设计问题墩柱本身抗震能力不足造成的破坏同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系2.桥梁抗震设计实用方法©武腾清三原则：“小震不坏、中震可修、大震不倒”©我国建筑工程规范：三个裂纹水平和二个震级阶段2.1桥梁抗震概念设计(方案设计阶段)(1)结构动力性能分析(2)反

3、应谱方法估算地震反应(3)判定是否能通过配筋或其它构造抗震(4)评判抗震结构体系优劣同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系2.桥梁抗震设计实用方法(续)2.2桥梁延性抗震设计(1)塑性铰配筋设计增强横向钢筋—约束砼、保证延性和纵向钢筋不屈曲(2)抗震能力分析验算a)地震动输入的确定b)正常使用极限状态抗震验算c)可修复破坏极限状态抗弯验算d)抗剪强度验算同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系2.桥梁抗震设计实用方法(续)2.3桥梁减、隔震设计(1)桥梁墩柱较刚性(2)桥梁布置不规范、有可能导致不均匀受力(3)地震能量主要集中在高频区时同济大学土木工程防灾国家重点实

4、验室、桥梁工程系3.桥梁地震反应分析3.1确定合适的地震输入¾实际地震输入S()x,w相对位移功率谱：d相对速度功率谱：S()x,wv绝对加速度功率谱：S()x,wa¾模拟地震输入t伪速度功率谱：Spv()x,w=∫v&&g(t)()sinwt-texp[]-xw()t-tdt0max1Sx,w=Sx,w相应位移功率谱：d()pv()w相应加速度功率谱：S()x,w=wS()x,wapv同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系3.1确定合适的地震输入(续)¾响应谱影响因素S=S()SM,GC,ED,FD,M,SC,x,TSM—地震谱数值，未知GC—地震谱形状

5、，未知ED、FD和M—地震谱密度水平，通常可以忽略SC—地基土对地震谱影响x—阻尼比T—周期同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系3.1确定合适的地震输入(续)¾响应谱简化S=S()SC,x,T结论：地震土越硬，卓越周期越小，带宽越小同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系3.桥梁地震反应分析(续)3.2建立系统的数学模型¾振动方程Mss0d&&sCssCsgd&sKssKsgds0++=0Mggd&&CgsCggd&KgsKggdg0g

6、g¾增量形式Mss0Dd&&sCssCsgDd&sKssKsgDds0++=0MggDd&&CgsCggDd&KgsKggDdg0ggDd&&d&&()t+Dtd&&()tsssss=-Dd&&d&&()t+Dtd&&()tggggg同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系3.2建立系统的数学模型(续)¾解耦方程DdsdvsDdps令：=

7、+Ddg0Ddg引用静力平衡方程：[]Kss{Ddps}+[Ksg]{Ddg}={}0[]{}[]{}[]{}({}(){}T)MDd&&+CDd&+KDd=Dpt+ptssvsssvsssvs{}Dp()t=-[]M{Dd&&}-([]C{Dd&}+[C]{Dd&})sspssspssgg{}T(){}()[]{()}[]{()}{}e()pt=pt-MDd&&t-CDd&t-Ftssvsssvs同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系3.桥