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时间:2020-06-03
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1、高等结构动力学实验报告学院:航天学院专业:固体力学姓名:沈延臣学号:12S1180032012年11月11日悬臂桁架结构模态分析实验报告一、试验目的:1、通过对较复杂的悬臂桁架结构的模态试验,掌握模态试验的方法;2、了解模态试验的全过程及注意事项,初步熟悉模态参数识别的基本方法;3、通过模态试验,获得悬臂桁架结构的模态频率;4、初步了解传感器优化布置在结构动态测试中的重要性。5、让同学们在实验室里所做的模型试验更接近于工程结构实测。二、实验内容:1、测试悬臂桁架结构的固有频率;2、将实测固有频率和振型与计算固有频率进行比较,分析讨论二者之间的差别及原因。三、模
2、态识别方法——特征系统实现方法(ERA):特征系统实现方法是一种在直接模型识别之后,根据多输入数据对系统极点、模态参欲因子和复模态振型进行整体估计的多自由度时域法。对于状态—空间方程:(1)其中:x(t)状态向量;y(t)输出向量;u(t)输入向量;[A]状态转移矩阵;[B]输入矩阵;[C]输出矩阵;[D]直接输入输出传输矩阵。对(1)用于时间间隔△t恒定不变的离散信号,具有如下形式:(2)假定系统的初始状态为零,并且每个输入点上零瞬时的输入都是脉冲,那么这些输入就构成一个单位矩阵:[u(0)]=[I]。于是在后继瞬时k的那些输出便构成所谓Markov参数矩阵
3、:(3)这些参数矩阵又可以集中起来构成一个广义Hankel矩阵:(4)其中,为任意整数,根据Markov参数的定义,可以把上式写成紧凑形式:(5)式中,叫做可观测性矩阵,叫做可控制性矩阵。的广义逆服从下式:(6)这是因为:(7)对进行奇异值分解:(8)其中,[P]和[Q]是奇异向量构成的正交矩阵,[S]是奇异值构成的对角矩阵,而广义逆为(只考虑非零奇异值与相应的左、右奇异向量):(9)将式(5),(6)和(9)结合起来便得下式:(10)现在我们把广义的Hankel矩阵块重写成:(11)以下面的行列式选择矩阵:和分别左乘右乘式(11)的Hankel分块矩阵,即可
4、得到响应矩阵的表达式(此矩阵等于在假定单位脉冲输入条件下的脉冲响应矩阵):(12)奇异分解保证[P],[Q]和[S]这些矩阵的秩等于状态向量的维数。将上面的表达式与Markov参数式(3)加以比较即知,组合是系统的一个最小阶实现。由特征值问题:(13)可以得出特征值,特征值又决定系统极点,因为。由下式求得系统的模态向量和模态参预因子向量:(14)四、利用ANSYS对悬臂桁架结构进行仿真分析:(一)模型概况:悬臂桁架的几何模型如图1所示,尺寸单位为mm。杆件尺寸为Φ16x2.5,连接螺栓为M8,螺栓球质量为1.865kg,管材的弹性模量为1.932x1011N/
5、m2,泊松比为0.30307,结构约束形式为端部完全固定。实物照片如图2所示。图1悬臂桁架的几何尺寸图2实物照片(二)软件建模与仿真结果:利用有限元分析软件对悬臂桁架结构进行模态分析,结果如下:1、软件仿真振型:通过软件分析,得到悬臂桁架结构的前五阶振型为:(1)一阶振型:(2)二阶振型:(3)三阶振型:(4)四阶振型:(5)五阶振型:2、前五阶固有频率:通过软件分析,得到前五阶的固有频率为:f1=14.981Hz;f2=15.606Hz;f3=49.508Hz;f4=72.791Hz;f5=78.530Hz。五、实验结果:(一)实验环境:为测得悬臂桁架结构模
6、型的前五阶自振频率及振型,本试验采用传感器优化布置理论,综合确定了15测点的传感器布置方案,如图3所示。此传感器优化布置方案为15个测点,均为x向或y向,该布置方案仅可测得结构的前五阶振型,因为该模型结构的第六阶振型为轴向振型。图3传感器位置采用16通道DSPS动态数据采集系统对布置好加速度传感器的结构模型进行数据采集,激励方式为力锤脉冲激励。(二)实验结果:用力锤在节点2,6,10处作用脉冲激励,DSPS动态数据采集系统采集数据在频域状态得到三组数据。分别是:2处作用-y方向脉冲激励:得到前五阶的固有频率为:f1=12.25Hz;f2=12.75Hz;f3=
7、46Hz;f4=58.5Hz;f5=60.85Hz;5处作用-y方向脉冲激励:得到前五阶的固有频率为:f1=12.25Hz;f2=12.875Hz;f3=46.125Hz;f4=59Hz;f5=62Hz;6处作用-y方向脉冲激励:得到前五阶的固有频率为:f1=12.5Hz;f2=12.75Hz;f3=46.125Hz;f4=59Hz;f5=61.375Hz。六、实验结果与仿真结构对比分析:从仿真结果和实验结果来看,悬臂桁架结构模型的前五阶固有频率的结果不相同,分析其原因:(1)从有限元分析软件来看:仿真模型的建立可以说是完全理想化的,质量分布,强度刚度在材料的
8、各部分是相同的,与实际结果不是完全相符
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