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1、预应力超静定结构的等效荷载计算陈永春陈国梅中国建筑科学研究院结构所【提要】预应力对超静定结,。构的作用除产生主弯矩外还产生次弯矩等效荷载法是计算次,但,弯矩的最简便方法现有等效荷载的计算公式是通过预应力沿预应力筋不变的静定梁求得的而在,,实际结构中尤其是在多跨曲线配筋的预应力超睁定结构中预应力沿预应力筋有明显的变化,因而按现有方。法计算等效荷载存在较大的误差本文提出预应力沼预应力筋变化的超静定结,。。构的等效荷载计算方法以供设计应用文末并附有计算实例一、预应力在超静定结构中引起的内力。预应力在超静定结构中引起的内力是由两部分组成的一部分是通过预应力筋的
2、锚固作。,用于构件端部产生预加力和预加力矩引起的端部预加力和预加力矩可以直接当作外力在。结构中引起的内力可按一般外荷载作用下超静定结构内力分析的方法进行计算另一部分是。由于预应力筋的线形改变产生与构件轴线相垂直的竖向力引起的该竖向力称为等效横向荷。‘’、、“’,载或等效荷载等效荷载法系将预应力对结构的作用变换为等效的外荷载次弯矩可。从等效荷载产生的弯矩中减去易于确定的主弯矩求得。等效荷载在超静定结构中引起的弯矩是两项弯矩迭加而成的一项是由预应力筋,。对构件截面重心轴的偏心产生的弯矩称为主弯矩对另一项是由主弯矩引起的结构,,次。变形受到约束产生约束反力从
3、而在结构中产生的弯矩称为次弯矩次弯矩沿构。件轴线的分布是线性的即五二刀十八、,一了夕。几八五,刀工式中预应力筋的合力—夕预应力合力点至换算截面重心的距离、—。常数—一娜劣,次二,对预应力静定结构则一夕,二、预应力沿预应力筋不变时的等效荷载一曲线预应力筋的等效荷载,由材料力学知弯矩和分布荷载的关系为以叨“一花瓜可将式代人式得一了一万万厂。夕。刁妥万挥,因为常数故有夕。却,。预应力筋的形状一般为二次抛物线因此相应的等效荷载为均布荷载当预应力筋外形,采用抛物线时见图得。万一一些大十头劣‘一一刀一石一—式中抛物线跨度—,二一一。。抛物线矢高头气刀—‘。、。,、
4、。、、。,夕刀相应于点的夕值—将式代人式得、二一口,,式等号右边的负号表明等效均布荷载的符号和矢高的符号是相反的矢高为,。正时等效均布荷载的方向是向上的二折线预应力筋的等效荷载,左侧的折线预应力筋图折点恋矩为一】二一十浑、刀刃从十‘‘勺,、︸半、、一共一一争一一一一产一件也图、折点右侧的弯矩刀为了。」一八〔万牛一二、〕月,由材料力学知集中荷载和剪力的关系为一二一,一,二习一仁一、。二二一了崖劣二二抓汉人二一。口飞口,。式等式右边的负号表明预应力筋折角向下时等效集中荷载的方向是向上的、预应三力沿预应力筋变化时的等效荷载预应力沿预应力筋发生变化主要是由预应
5、力筋的摩擦损失及锚具变形和钢筋回缩损失引。起的一预应力本攘损失的等效荷载。。’‘’预应力摩擦损失可按下式计算口、二。。。一。一‘针’“”〔〕、艺二,“。。。一一’“’十“‘、,理八〔〕一。式中。预应力筋张拉控制应力‘—孔道每局部偏差对摩擦影响的系数二—,从张拉端至计算截面的孔道长度以计亦可近似取该段孔道在纵上—的投影长度召—预应力筋与孔道壁的摩擦系数扫从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角以弧度计、—预加力摩擦损失值。—预应力筋张拉控制力—。预应力筋的截面面积—,由式,由于的符号与、相反得〕·,。,、切二己一刀夕一刀雪万一万夏夕石一川石厂’。。。‘、
6、,主一户口一。。八、一拼“一林’“止〕,夕“对二次抛物线,一入。。一、‘召产万立,刀将代人并令刀得工、、,、一,‘召‘夕。。。一,‘‘一,,尸山一刀刀丫,。由式可以看出预应力摩擦损失的等效荷载是一个相当复杂的函数为简化计算。可按下列方法求近似计算公式,’‘十产《,,‘’当时可按下列近似公式计算口叮。。摊文月一。。。‘刃户,孟二托,·“料将式代入式得二一。。。、召‘刀’”戈召夕“功劣〔〕当,预应力筋采用抛物线时由式得一二一口二夕一夕琴车‘‘‘一口,一了“一,。由式可以看出相应于预应力摩擦损失的等效分布荷载为一线性函数拜,当时可用若干个线性嵘·二拟山拄夕函
7、数逼近式图‘珑改一云、二‘‘十一‘万,一‘穿‘浑二‘‘十《《图、劣‘、义。一式中‘一劣‘‘、一‘,一亏、、‘,‘十,,,,。二相应于和处的值该值按式计算—将式代人式得。一‘、夕护一‘,,浑‘劣十《《,二‘二‘。但应注意在点上尚有一等效集中荷载尸‘一,一卜,,万二预应力锚具变形和钢筋回缩损失的等效荷载,,预应力曲线筋锚具变形和钢筋回缩损失可按下式计算一,,一,‘弓、,浅丙乡尹式中反向庵摈影响长度、、,。—‘,。—张拉端处的,直八‘·‘二‘广卜一异将式、代入式得‘,一夕,,,一一,二一了哑〔〕田二异、,,、二二,二二由于夕功值在处发生突变囚此在处还应有等效
8、。集中荷载二二,点左侧的弯矩对为,一。一尸一二。‘,祖”十“令一‘‘、丫夕丫竺刀一二理二,点右
