用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力课件.ppt

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1、7.4　用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力7.4.1超静定梁和刚架【例7-2】试计算图示两端固定梁，并作内力图。EA、EI均为常数。解:(1)确定基本未知量数目n=3(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程X1X2qqAABBX3l基本体系拐点拐点(4)求系数和自由项d13=d31=0，d23==d32=0，D3P=0力法典型方程中的第三式d33X3=0据此可得X3=0故力法典型方程简化为X1=1AABB1X2=11图图AABBX3=1qql2/8MP图图应用图乘法，可得(5)解方程，求多余未知力()ABqql2/8MP图X1=1AABB1X2=1

2、1图图(6)作最后弯矩图和剪力图AABBql2/12ql2/12（ql2/8）ql2/24ql/2ql/2M图FQ图【例7-3】试计算图示刚架，并作内力图。EI=常数。解：(1)确定基本未知量数目n=2(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程(C处水平方向不离开)(C处竖直方向不错开)AABBCDEDE2m2m2m2m8kNFF8kNX1X1X2基本体系(4)求系数和自由项8kNMP图(kN.m)16X1=144图图X2=1X2=122222(5)解方程，求多余未知力(6)作最后内力图利用叠加公式，计算最后弯矩如下作出M图以及FQ图、FN:ABCDE2

3、m2m2m2m8kNF8kN24241304659M图()FQ图(kN)FN图(kN)【例7-4】试计算图示具有弹性支座的结构，并作弯矩图。抗转刚度系数。解：(1)确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程AABBCCll/2l/2MMX1X1kqEI=常数基本体系(4)求系数和自由项计算位移时，除杆件AD、DCB的变形影响外，还应计入弹簧约束的弹性变形，即D2MMABCMP图ABCX1=1111图(5)解方程，求多余未知力:(6)作最后弯矩图ABCll/2l/2MkqEI=常数MM2MABCMP图ABCX1=1111图ABCMM

4、MM图7.4.2超静定桁架桁架各杆的最后轴力则可按下式计算：【例7-5】试计算图7-17a所示桁架的轴力，设各杆EA相同。(2)选择力法基本体系解：(1)确定基本未知量数目(3)建立力法基本方程ABCDEFFPFP2aaaX1X1基本体系X1X1(4)求系数和自由项(5)解方程，求多余未知力(6)计算原结构各杆轴力X1=1X1=1-0.707-0.707-0.707-0.707111图FPFNP图FPFPFPFN图0.897FPFP-0.103FP-0.103FP-0.103FP7.4.3超静定组合结构用力法计算时，一般可将桁杆作为多余约束切断而得到其静定

5、的基本体系。计算系数和自由项时，对桁杆应考虑轴向变形的影响；对梁式杆只考虑弯曲变形的影响，而忽略其剪切变形和轴向变形的影响。【例7-6】试用力法分析图示超静定组合结构已知横梁AB：Eh=3×107kN/m2，I=6.63×10-4m4压杆CE、DF：Eh=3×107kN/m2，A1=1.65×10-2m2拉杆AE、EF、FB：Eg=2×108kN/m2，A2=0.12×10-2m2100kN3m3m2m2m2mABCDEF解：为了简化计算，首先求出如下各比值：(1)确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系(3)建立力法基本方程100kN3m3m2m2

6、m2mABCDEF100kNX1基本体系(4)求系数和自由项由公式:可得X1=12211100kN250150150MP(kN.m),FNP(kN)(5)解方程，求多余未知力(6)作最后内力图X1=12211100kN250150150MP(kN.m),FNP(kN)24.1524.1575.8587.07104.57104.57-57.87-57.87M(kN.m),FN(kN)(4)求系数和自由项7.4.4铰接排架对排架进行内力分析，主要是计算排架柱的内力。屋架柱基础链杆基础面EA=∞EI1EI1EI2EI2【例7-7】试用力法计算图示排架，并作弯矩图

7、。解：(1)确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系对于铰接排架取切断横向链杆为基本体系(3)建立力法基本方程ABCDX1基本体系0.4kN/m0.3kN/mEA=∞EIEI3EI3EIABCD0.4kN/m15m8m6m2m0.3(4)求系数和自由项12.89.60.80.6(1.8)(1.35)MP图(kN.m)X1=12288图X1=12288图12.89.60.80.6(1.8)(1.35)MP图(kN.m)(4)求系数和自由项(5)解方程，求多余未知力(6)作最后弯矩图ABCDX1基本体系0.4kN/m0.3kN/mX1=12288图12.

8、89.60.80.6(1.8)(1.35)MP图(kN.m)M图(