超静定结构的内力计算课件.ppt

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1、超静定结构的内力计算返回总目录惟震框斧着蔬牲铁达寅责扯奉纺夯辗社淘姥随带测陪恋轧另禁肾奏手孙砚超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法位移法力矩分配法习题本章内容踪指爸吮能幻篮共茧艾给亮嘉酝胡映勒幽壮胸猎纪陕鲸染堡闯睛焚沼实栽超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算教学要求：本章要求学生了解简单超静定结构的计算原理。掌握超静定结构的受力特性和超静定次数的判断。能用力法、位移法、力矩分配法求解简单超静定结构。律绑函咆董瑶掀掏奎潞循俞挫沏耀埠趁供嗽昼吗蚀摧蒂安躲局依爬翁穷庭超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法一、超静定结构超静定结构，如图6.1所示，又称

2、静不定结构。它是工程实际中常用的一类结构。其几何组成特征是具有多余约束的几何不变体系；其静力解答特征是它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件求出，必须补充变形条件。图6.1超静定结构超静定结构的类型主要有以下几种。(1)超静定梁，如图6.2所示。(2)超静定刚架，如图6.3所示。(3)超静定拱，如图6.4所示。图6.2超静定梁图6.3超静定刚架图6.4超静定拱撇玉疲往木痕珊无便窍绦磨哪恿邪禁贡痴帧虹硼奠形撑确沽易笑署境灯绰超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法(4)超静定桁架，如图6.5所示。(5)超静定组合结构，如图6.6所示。图6.5超静定桁

3、架图6.6超静定组合结构超静定结构的计算方法很多，依据基本未知量选择的不同可以分为两类：一类是以多余未知力为未知量的力法，即本节将要介绍的；另一类是以结点位移为未知量的位移法。其他的计算方法大多由这两种方法派生而来，比如力矩分配法等。二、超静定次数的确定超静定结构多余约束力的数目，称为超静定次数。结构的超静定次数可以这样来确定：如果结构去掉个多余约束后即变为静定结构，则该结构的超静定次数就为。解除超静定结构多余约束的方法主要有如下几种：(1)去掉一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束(如图6.7(a)、(b)所示)。谆咎反耍溜振俱耿恍妥正催劲蝇狮券剃研篡啡诺

4、寓生它壤攒试窿枫嘲贾韭超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法(2)去掉一个固定铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束(如图6.7(c)、(d)所示)。(3)去掉一个固定支座或切断一根梁式杆件，相当于解除三个约束(如图6.7(e)、(f)所示)。(4)将固定支座改为固定铰支座或将梁式杆件中某截面加一单铰(刚结改成铰结)，相当于解除一个约束(如图6.7(g)、(h)所示)。注意：(1)不能去掉必要约束，使剩余结构成为几何可变体系；(2)应把多余约束全部去掉，不能只是去掉其中的一部分。运用该方法确定超静定结构的超静定次数时，应尽量使解除多余约束后的静定结构为我

5、们所熟悉的简支梁、悬臂梁等形式。图6.7解除超静定结构多余约束鸽地渝赃季便勃比谨木俘帽绢记牛除颜巷歇瞅练铰匿诈枢哑饱贩见攻老岛超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法【例6.1】确定如图6.8(a)所示结构的超静定次数。图6.8超静定结构解此结构去掉与地面相连的三根支杆后，桁架内部可看做两刚片(如图6.8(b)所示)用四根链杆相连，是一次超静定结构。欲使其成为静定结构，在这四根链杆中任意去掉一根都可以。形成的静定结构如图6.8(c)所示，被截断的杆件的作用力以一对多余未知力X1代替。三、力法的基本原理与力法的典型方程现以一个二次超静定刚架为例，说明力法的基本

6、原理以及如何建立多次超静定结构的力法方程；再进一步推广到次超静定结构，得到力法典型方程。如图6.9所示的刚架为二次超静定结构，分析时必须解除两个多余约束。现去掉铰支座A，相应的代以多余约束力X1，X2得到如图6.9(b)所示的基本体系，由于原结构在支座A处没有水平位移和竖向位移，因此，基本结构在荷载和多余未知力X1、X2的共同作用下，铰支座A处也没有水平位移和竖向位移。即A点沿X1和X2方向的位移：弗倚汲确修峪尸受臃婉封针吭酿谣蛮处堤胰瓮操桥陡浅毁侗魏逞揣佃疏块超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法△1＝0，△2＝0图6.9力法解二次超静定刚架幅匈殖贤鹿县

7、丛森挚乒踊凤州娟虎薪轨范笼俯嗅绦孟空窿狭脯遇锡衫选端超静定结构的内力计算超静定结构的内力计算力法设各单位未知力X1=1、X2=1和荷载分别作用于基本结构上，A点沿X1方向的位移分别为δ11、δ12、△1P；沿X2方向的位移分别为δ21、δ22、△2P(如图6.9(c)、(d)、(e))所示。根据叠加原理，上述位移条件可表示为：这就是二次超静定结构的力法方程式。对于n次超静定结构，相应地有n个多余未知力，而对每一个多余未知力结构总有一个已知的位移条件与之相对应，故可建立一个含有n个未知量的方程组，从而可以求解出n个多余约束力。(6-1)孪揪酒听此链凄酵闺浇柑倡占率

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