静定结构的内力计算课件.ppt

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1、建筑力学与结构第3章静定结构的内力计算13.1概述内力计算是结构设计的基础。在结构设计时，为保证结构安全正常工作，要求各构件必须具有足够的强度、刚度。解决强度、刚度问题，必须首先确定内力。3.1.1结构构件的基本变形结构的基本变形有4种：（1）轴向拉伸或压缩（2）剪切（3）扭转（4）弯曲21、轴向拉伸或压缩轴向拉伸（压缩）：沿杆件的轴线方向作用一对大小相等、方向相反的外力作用下，当外力背离杆件时，杆件沿轴向发生的伸长变形（当外力指向杆件时，杆件沿轴向发生的缩短变形）。3.1.1结构构件的基本变形（1）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2）变

2、形特点：拉伸：杆沿轴向伸长，横向尺寸缩小；压缩：杆沿轴向缩短，横向尺寸增大。32、剪切构件受到一对大小相等、方向相反、作用线距离很近的平行力时，沿横向作用于杆件的变形。3.1.1结构构件的基本变形受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。变形特点：横截面发生相对错动变形。FF4受力特点：受到两个垂直于轴线的力偶的作用。变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动。MM3、扭转构件两端受到两个垂直于轴线的力偶的作用，力偶的大小相等、方向相反，在两个力偶的作用下，杆件的横截面绕轴线相对转动的变形。3.1.1结构构件的基本变形5受力特点：外力垂直于杆轴线，或一

3、对力偶。变形特点：杆轴线由直线弯成曲线。MM4、弯曲在垂直于杆件轴线的外力的作用下或在纵向平面内受到力偶作用，轴线由直线变为曲线的变形。3.1.1结构构件的基本变形横梁阳台6把以弯曲变形为主的构件叫梁。梁的结构形式很多，根据支座的情况可以分为以下3种基本形式：（1）悬臂梁：梁的一端固定，另一端自由。（2）简支梁：梁的一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座。（3）外伸梁：其支座和简支梁的支座相同，但梁的一端或两端伸出支座之外。3.1.1结构构件的基本变形7受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（梁的轴线和截面纵向对称轴所决定的平面

4、）。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。纵向对称面MF1F2q3.1.1结构构件的基本变形平面弯曲8物体因受外力作用，在物体各部分之间产生的相互作用的力，简称物体的内力。截面法可归纳为以下3个步骤：3.1.2内力的概念3.1.3截面法①假想截开：沿欲求内力的截面，假想将杆件截成左右两部分分离体。②任意留取：任取截面左或右侧为研究对象，将弃去部分对研究对象的作用以内力“N”代替。③平衡求解：∑X=0,N-F=0,N=F。FFFFmmNN93.2轴向拉伸和压缩时的内力杆件在轴向拉伸或压缩时，截面上的内力与杆件的轴线重合，故称为轴向内力，简

5、称轴力，用N表示。且拉为正，压为负。FFmmFNFN3.2.1轴向拉伸和压缩时的内力——轴力3.2.2截面法求轴力①②③注：当杆件受到多个轴向外力作用时，在杆件不同部分的横截面上有不同的轴力。101.轴力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值的轴力画在x轴的上侧,负值的轴力画在x轴的下侧。+Nx①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。2.轴力图的意义3.2.3轴力图3.2轴向拉伸和压缩时的内力113.注意的问题①在截开面上设正的内力方向。②采用截面法之前，不能将外力

6、简化、平移。NPFFFN12[例3-1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F的力，方向如图，试画出杆的轴力图。N1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解：求OA段内力N1：设截面如图13同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3FN3=5FN4=FN2CDFCFDN3DFDN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO14轴力图如右图示Nx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO15以弯曲为主要变形的杆件称为梁。3.3静定平面梁的内力3.3.1弯曲变形的内力—剪力和弯矩1.平面弯曲时梁横截面上的内力有两种:剪力

7、—平行于横截面的内力，用V表示。弯矩—构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩，用M表示。l/2l/2PPFNAVM162.正、负号规定：剪力：作用于横截面上的剪力使研究对象有顺时针转动趋势的为正，反之为负。弯矩：作用在横截面上的弯矩使研究对象产生下凸趋势的为正，反之为负。FQFQMMFQFQMM173.简易法求内力：V=∑Fi（一侧）剪力：左侧外力上为正，下为负；右侧外力下为正，上为负。M=∑mi（一侧）弯矩：左侧力矩顺为正，逆为负；右侧力矩逆为正，顺为负。3.3.1弯曲变形的内力—剪力和弯矩总结：剪力：左上右下（正）弯矩：左顺右逆（正）18[例3-2]

8、求图（a）所示梁1--1、2--2截面