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时间:2019-05-28
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1、14.2.1平方差公式(一)教学目标1.知识与技能探究平方差公式的应用,熟练地应用于多项式乘法之中.2.过程与方法经历平方差公式的运用过程,体会平方差公式的内涵.3.情感、态度与价值观培养良好的运算能力,以及观察事物的特征的能力,感受到学习数学知识的实际价值.重、难点与关键1.重点:运用平方差公式进行整式计算.2.难点:准确把握运用平方差公式的特征.3.关键:弄清平方差公式的结构特点,左边:(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数.右边:(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方.教学方法采用“精讲
2、.精练”分层递推的教学方法,让学生在训练中,熟练掌握平方差的特征.教学过程一、回顾交流,课堂演练1.用平方差公式计算:(1)(-9x-2y)(-9x+2y)(2)(-0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x)(3)(8a2b-1)(1+8a2b)(4)20082-2009×20072.计算:(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b)【教师活动】请部分学生上讲台“板演”,然后组织学生交流.【学生活动】先独立完成课堂演练,再与同学交流.二、范例学习,巩固深化【例1】计算:(1)(y+2x)(2x-y);(2)(-x-0.7a2b)(x-0.7
3、a2b);(3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81b4).解:(1)原式=(x+y)(x-y)=y2(2)原式=(-0.7a2b-x)(-0.7a2b+x)=(-0.7a2b)2-(x)2=0.49a4b2-x2(3)原式=(4a2-9b2)(4a2+9b2)(16a4+81b4)=(16a4-81b4)(16a4+81b4)=256a8-6561b8【例2】运用乘法公式计算:7×8【思路点拨】因为7可改写为8-,8可改写成8+,这样可用平方差公式计算.解:7×8=(8-)(8+)=82-()2=64-=63.【教师活
4、动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式.【学生活动】参与到例1~2的学习中去.三、课堂演练,拓展思维【演练题1】想一想:(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特征.(2)从以上的过程中,你能寻找出什么规律?(3)请你用字母表现你所发现的规律,并得出结论.【演练题2】1.计算:(1)118×122(2)105×95(3)1007×9932.求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字.【教师活动】组织学生进行课堂演练,并适时归纳.【学生活动】先独立完成上面的演练题,再与同伴交流.四、随堂练习,巩固提升【探研时空】1
5、.计算:[2a2-(a+b)(a-b)][(-a-b)(-a+b)+2b2];2.解不等式:(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3);3.利用平方差公式计算:1.97×2.03;4.化简求值:x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2.【教师活动】引导学生通过探究,领会平方差公式的真正意义.【学生活动】分四人小组合作学习,互相交流.五、课堂总结,发展潜能提问式总结:1.什么叫做平方差公式?它有什么特征?2.你在应用过程中有什么感想?3.在应用平方差公式时,应注意什么?举例说明.六、布置作业,专题突破选用补充作业.板书设计14.2.
6、1平方差公式(一)1、平方差公式例:(a+b)(a-b)=a2-b2练习:教学反思在实施情境探究教学过程中,应注意让学生感知问题的生成、发展与变化,培养学生善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识.14.2.1平方差公式(二)教学目标1.知识与技能会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.3.情感、态度与价值观通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.重、难点与关键1.重点:平
7、方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.2.难点:平方差公式的应用.3.关键:对于平方差公式的推导,我们可以通过教师引导,学生观察、总结、猜想,然后得出结论来突破;抓住平方差公式的本质特征,是正确应用公式来计算的关键.教学方法采用“情境──探究”的教学方法,让学生在观察、猜想中总结出平方差公式.教学过程一、创设情境,故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事,其他学生认真听着,不时补充.【教师归纳】听了这则故事之后,同学们应该懂得这么一个道理,学习千万不能像
8、狗熊掰棒子一样,前面学,后面忘,那么,上节课我们学习了什么呢?还记得吗?【学生回答】多项式乘以多项式.【教师激发】大家是不是已经掌握呢?
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