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《带有粘性项Burgers方程解的适定性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、年月计算数学第期户里竺妞,,甩二竺竺,,梦丁二二乏,,忿吧二二尸,,尸,一一带有粘性项盛方程解的适定性马逸尘西安交通大学数学系!∀!!!‘!!∀#!∀#∀∃%&∋%(!一。户口五,份,,,。。多。。召,,未萝‘,’犷上
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4、1O之T是粘性系数()是气体速度这是一个非线性抛物方程的初边值问题alerkin,odoryalerkncmx从G逼近出发首先根据Carath之映象得出Gi逼近解(,r〔),’,-L叹z刀(I))门L(z玛(I));其次利用实数阶Co6oJIeB空间的性质得出相应的Galer·,四86年11月,日收到:r期马逸尘带有
5、粘性项Bugers方程解的适定性ncx,,”,,,,-ki逼近序列至少存在一个解()〔L(zL(I))门L(艺瑞(I));最后利用Gr.onwal引理得出唯一性结论.1引言,rs:研究守恒定律需要考虑下述非线性发展方程(即Burge方程)的初边值问题求函cx,t:1XZ,数(),R使得__‘:’,X,‘,十(/,)。‘()〔‘XZ!f一‘“,‘‘吞‘,〔z,(,一(,一0l)艺“({,,。c劣co劣x((0)~仁)V〔I该问题难度较大,,一般在次一级精度的模型中引进一项它是由粘性系数和二阶导数乘积组戍,即方程变为c:x,二二:,,(,t:xt‘x
6、,t,cx,1xz中)+()()~()在‘。,,cb,t,,o()~()~在z中(2),,.cxc。二{o()~()在I中在和气体动力学的类比中,,这个模型的相容性将要求这两组方程的解在某种意义下接近,,.并且当粘性系数趋于零时方程(2)的解收敛于一阶守恒定律即方程(1)的解〔1一31曾.,erkin方法讨论它的Galerkin逼近解的讨论此问题本文采用与其不同的方法即Gal,。性质并得出相应的适定性结论.2变分形式对于,〔,斌(I)由分部积分有_,、,、,.,、,、,,df夕b「b「。‘浑’‘尹“、万j“x沙。x,‘“X劣“二。‘二,‘‘·x,
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