大气的三维可压粘性本原方程的全局适定性

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：_移勿听日期：矽Jl?j．力学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校

2、可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，保密期限为年。学位论文作者繇汔锄豸舯狮虢焉辫，日期：矽旷歹，I口Et期：≯～夸．≮·归目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iiiAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iv第一章引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第二章预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第三章

3、先验估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7第四章强解的存在性和唯一性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33AbstractinChinese1Introduction2Preliminaries3AprioriestimatesContents4ExistenceanduniquenesofthestrongsolutionsBibliographyAckn

4、owledgementsm沁147船∞弘摘要本文通过垂直坐标的改变，把大气的三维可压粘性本原方程转化成形式上的不可压大气三维粘性本原方程，并且添加了条件仨1v咖：0，再通过先验估计我们证明了大气的三维可压粘性本原方程的强解的全局存在性和唯一性，并且这个强解连续依赖于初值．在第一章中，我们介绍了大气的模型和所满足的边界条件．在第二章中，我们建立了作用空间．在第三章中，我们对v和T进行了先验估计．最后一章中，我给出了主要结果．关键词：存在性；唯一性；大气动力系统模型；强解．AbstractInthispaperweconvertthethree·-

5、dimensionalcompressiblevis—·COUSprimitiveequationsoftheatmospheretoformalthethree—dimensionaluncompressibleviscousprimitiveequationsoftheat—mospherethroughthechangeofverticalcoordinateandaddthecon—dition嗾vdp=0．weprovetheglobalexistenceanduniquenessofstrongsolutiontothethree-

6、dimensionalcompressibleviscousprim-itiveequationsoftheatmosphereandthestrongsolutiondependscontinuouslyontheinitialdatathoughaprioriestimates．First，weintroductionthemodeloftheatmosphereandthebound—aryconditions．Ourworkingspacesareformulatedinchapter2．Inchapter3wegiveapriorie

7、stimatesforVandT．Mainresultsofourpaperaregivenedinchapter4．Keywords：Existence，Uniqueness，Atmospheredynamicalmodel，Strongsolution．第一章引言在这篇论文里，我们解决了在底部满足Dirichlet边界条件的大气本原方程强解的全局存在性和唯一性．本原方程是研究大气运动的基本方程，它是由带有科里奥利力的纳维斯特克斯方程，热力学方程和雾的扩散方程组成，源于流体静力学近似，它是指用简单的静力学平衡取代垂直方向的动量平衡(参考文献【

8、8】，[10】，[131)．我们注意到对于系统(1．6)-(1．9)在大气动力系统中不得不添加雾的扩散方程，在这里我们略去它是为了简化数学运算，然而我