工程力学__第3章力系的平衡习题解

《工程力学__第3章力系的平衡习题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、工程力学（1）习题全解第3章力系的平衡3－1两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。解：图（a）：2F3cos45F02F3F（拉）2F1=F3（拉）F22F3cos450F2=F（受压）图（b）：F3F30F1=0习题3－1图F2=F（受拉）FFF3F3F3D3F3DAA451F2F2F1F1F3F3(a-1)(b-2)(a-2)(b-1)3－2图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视

2、为铅垂，DB可视为水平。已知=0.1rad，力F=800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan≈）。FEDFCBDFDBFDBBF(a)FAB习题3－2图(b)F解：Fy0，FEDsinFFEDsinFFx0，FEDcosFDBFDB10Ftan由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB=10FDB=100F=80kN。3－3图示起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重W=40kN的物体悬挂在

3、钢索上，钢索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向铰盘。长度AC=BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。yFAB2FBCxW—8—W(a)习题3－3图解：图（a）：Fx0，FABcosWsin0，FAB2Wsin22Fy0，FBCWWcosFABsin02即FBCWWcos2Wsin2WWcosW(1cos)2W23－4杆AB与其两端滚轮的总重心在

4、点G，滚轮搁置在倾斜的光滑平面上，如图所示，已知θ角。试求平衡时的β角。解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中：AOlsin，AOG90OAG90，AGOllsin3lsin1由正弦定理：，sin()sin(90)sin()3cos)即3sincossincoscossin习题3－4图即2tantan1O2l注：在学完本书第3章后，可用下法求解：A3Fx

5、0，FRAGsin0（1）G2l3Fy0，FRBGcos0（2）FRAlB（3）GMA(F)0，Gsin(3)FRBlsin01FRB解（1）、（2）、（3）联立，得2(a)3－5图示用柔绳机连的两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA=0.1m，球A重1N，球B重2N，绳长0.2m。试求小球在平衡位置时半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角1和2，并求在点A和B处小球对圆柱的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。解：

6、AB0.2m，360（1）122114352习题3－5图图（a）：A平衡：Fy0，TA1sin1（2）B平衡：Fy0，TB2sin2（3）TBTATA=TBBsin12sin2A122Nsin12sin(114351)FNAFNB18444（4）1N22951（5）由A平衡：FNA1cos10.092N(a)由B平衡：FNB2cos21.73N3－6圆柱

7、体的质量为100kg，由三根绳子支承，如图所示，其中一根绳子与弹簧相连接，弹簧的刚度系数为k=1.5kN/m。试求各绳中的拉力与弹簧的伸长量。解：图（a）—9—Fy0FDyFCy0FD2即FC0（1）62Fx0FBFCxFDx0即FB1FC1FD0（2）26Fz0mgFCzFDz012习题3－6图即mgFCFD0（3）26z解（1）、（2）、（3）联立，得DFC512NFCFD60FD887N135F120yB61

8、8NAFB618FBst0.412mk1500mgx(a)3－7图示均质光滑圆球的重为W，半径为r，绳子AB的长度为2r，绳子的B端固定在相互垂直的两铅垂墙壁的交线上。试求绳子AB的拉力FT和墙壁对球的约束力FR。解：球