清华出版社工程力学答案-第3章 力系的平衡条件与平衡方程

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1、范钦珊教育教学工作室,FANQin-ShansEducation&TeachingStudioeBook工程力学习题详细解答教师用书(第3章)2011-10-11习题3－1习题3－2习题3－3习题3－4习题3－5习题3－6习题3－7习题3－8习题3－9习题3－10习题3－11习题3－12习题3－13习题3－14习题3－152工程力学习题详细解答之三第3章力系的平衡条件与平衡方程3－1一端和两端外伸梁受力分别如图(a)和（b）中所示。已知：图(a)中M＝60kN·m，FP＝20kN；图(b)中FP＝20kN，M＝20kN·m，q＝2

2、0kN/m，d＝0.8m。试求：两外伸梁支座处的约束力F、F。RARBFPFPMqMCABADBC3.5m0.5mdddd(a)(b)FqdFPPMMFAxBCABDABC3.5m0.5mddddFAyFFRAFRBRB(a1)(b1)习题3－1图解：图（a1）∑Fx=0，FAx=0∑MA=0，−M−FP×4+FRB×3.5=0−60−20×4+FRB×3.5=0FRB=40kN（↑）∑Fy=0，FAy+FRB−FP=0FAy=−20kN（↓）图（b1）d∑MA=0，qd⋅+M+FRB⋅2d−FP⋅3d=021Mqd++2FRB−

3、3FP=02d1×20×0.8+25+2FRB−60=02FRB=13.5kN（↑）∑Fy=0，FRA=22.5kN（↑）33－2直角折杆所受载荷、约束及尺寸如图示。试求：A处的约束力。FPFPddMCCMBBllAFAxAMAFAy(a)(a1)习题3－2图解：图（a1）：∑Fx=0，FAx=0∑Fy=0，FAy=FP（↑）∑MA=0，MA+M−FPd=0MA=FPd−M（逆时针）3－3汽车的拖车重W＝20kN，汽车对拖车的牵引力FP＝10kN。试求：拖车匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。习题3－3图解：图（a1）：∑M

4、A(F)=0，−W×1.4−FP×1+FNB×2.8=0FNB=13.6kN（↑）∑Fy=0，FNA+FNB−W=0FNA=6.4kN（↑）43－4旋转式起重机ABC具有铅垂转动轴AB，起重机重W＝3.5kN，重心在D处。在C处吊有重W1＝10kN的物体。试求：滑动轴承A和止推轴承B处的约束力。习题3－4图解：图（a1）：∑Fy=0，FBy=W+W1=13.5kN（↑）∑MB=0，5FA−1W−3W1=0∴FA=6.7kN（←）∑Fx=0，FBx=6.7kN（→）3－5钥匙的截面为直角三角形，其直角边AB＝d1，BC＝d2。设在钥

5、匙上作用一个力偶矩为M的力偶。若不计磨擦，且钥匙与锁孔之间的间隙很小，试求：钥匙横截面的三顶点A、B、C对锁孔孔边的作用力。FAAAd1MMFBθBCCBd2(a)(a1)FC习题3－5图d1解：图（a1）：tanθ=d2ΣMA=0，FB⋅d1+FC⋅d2=M（1）ΣFx=0，FB−FAsinθ=0（2）ΣFy=0，FC−FAcosθ=0（3）解（1）、（2）、（3）联立，得Md2Md1MFC=22，FB=22，FA=d1+d2d1+d2d2+d21253－6桥面结构自由地放置在支座C和D上，支座间的距离CD＝2d＝6m。桥面结构

6、的自重可看作均匀分布载荷，载荷集度q＝5kN／m。设汽车的前后轮所承受的重量分别为320kN和40kN，两轮间的距离为3m。试求：当汽车从桥上面驶过而不致使桥面翻转时桥面结构的两端外伸部分的最大长度l。ABCDll2d(a)FqABCDl+2dlFRD(a1)习题3－6图解：图（a1）中，2q=1kN/m3F=40kN（后轮负重）ΣMD=0，q(6+2l)×3−Fl=05×(6+2l)×3−40l=03∴l=1m即lmax=1m3－7装有轮子的门式起重机，可沿轨道A、B在垂直于纸面方向移动。起重机桁架下弦DE杆的中点C上挂有滑轮（

7、图中未画出），用来吊起挂在链索CG上的重物。从材料架上吊起重量W＝50kN的重物。当此重物离开材料架时，链索与铅垂线的夹角aα＝20。为了避免重物摆动，又用水平绳索GH拉住重物。设链索张力的水平分力仅由右轨道B承受，试求：当重物离开材料架时，轨道A、B的受力。6CαT'CFBxy(a)TCFRAFBy(a2)CαFTGxH(a1)W习题3－7图解：图（a1），ΣFy=0，TC=W/cosα图（a2），ΣFx=0，FBx=TC′sinα=Wtanα＝18.2kNΣMB=0，−FRA⋅4h+TC′cosα⋅2h+TC′sinα⋅4h=

8、01FRA=(+tanα)W=43.2kN（↑）2ΣFy=0，FRA+FBy−TC′cosα=01FBy=(−tanα)W＝6.8kN（↑）23－8静定梁由AB和BC两部分组成，A端固定、C端为辊轴支座、B处用中间铰链连接。已知d、q和M。试求：图