2.2整式的加减教学设计

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1、2.2整式的加减（第一课时）教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．数学思考能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．解决问题（1）能够利用同类项的定义合并同类项；（2）能够利用去括号法则化简；（3）能够利用整式加减法则进行整式的加减运算．情感态度通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．重点合并同类项的概念、去括号法则的探究，整

2、式的加减法则．难点合并同类项的理解、去括号法则的发现．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情境，引入新课二、类比探究，学习新知三、学以致用，应用新知四、基础训练，巩固新知五、小结归纳，自我完善六、布置作业引出本节课内容——同类项的定义归纳得出合并同类项的方法．利用所学知识解决问题巩固本节课所学的知识培养学生的归纳总结能力，巩固新知巩固新知，培养学生自主复习的习惯教学过程设计一、创设情境，引入新课-3-问题1：填空，并解释等式成立的依据．（1）x+2x+4x-3x=______（2）3x2+2x2=_____

3、（3）3ab2-4ab2=_______学生活动：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考可以发现，上述运算可以利用乘法分配率进行，从而把上述多项式进行合并．教师活动：引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：同类项：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同类项．问题2：你能举出同类项的例子吗？二、类比探究，学习新知问题3：利用分配律填空：(1)x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x；(2)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；(3)3ab2-

4、4ab2=(3-4)ab2=-ab2．化简多项式的一般步骤是什么？通过下式进行说明，找出同类项后合并。4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列。此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项

5、系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列。设计意图：归纳化简多项式的一般步骤三、学以致用，应用新知例1．合并下列各式中的同类项（1）（2）（3）师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导。设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力。例2．（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中-3-分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．师生活动：

6、学生口答（1），教师板演后学生独立完成（2），然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导。设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力，规范解题过程。(例3内容可视课堂情况决定讲不讲)例3.（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的

7、水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm．两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5acm．这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负进货后这个商店共有大米5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x四、基础训练，巩固新知1.判断对错（1）3x与3mx是同类项（2）2ab与-5ab是同类项（3）是同类项（4）是同类项2.教材65页练习设计意图：进一步巩固同类项的概念及合并同类项的法则。五、小结归纳，自我完善师生

8、共同回顾本节课所学的内容设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念、合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的数学思想六、布置作业必作：教材习题2.2第1题选作：教材习题2.2第5题-3-