15.2.3整数指数幂 第2课时

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1、人教八年级上册第15章15.2.3整数指数幂第2课时章节八上第15章课题15.2.3整数指数幂第2课时课程类型新授课教学目标目标解读1．经历回顾正整数指数幂、零指数幂的过程，同时探究负整数指数幂的过程．2．知道10的负整数指数幂表示的意义．3．理解和掌握负整数指数幂的法则，和小于1的正数用科学记数法表示的方法．体会指数域扩大的内涵．重点难点重点：理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算．难点：对负整数指数幂的理解和应用．导学建议学法指导1.要自主经历探究的过程，发现、理解用幂来表示绝对值小于1的数时，小数点位置的移动变化与幂的指数的对应关系。2.学习时，要注意类比用科学计算法表

2、示绝对值大于1的数的方法，进而理解与掌握用科学计算法表示绝对值小于1的数的方法。教学建议1.首先通过从正整数指数幂到整数指数幂，以迁移的手法引入整数指数幂的概念和结论，在整数指数幂和科学计数法的运算中安排了丰富的实际问题，让学生在这些实际问题中，学习法则、应用法则，感受整数指数幂和科学计数法的意义，理解算理．2.密切整数指数幂和科学计数法与现实生活的联系，突出整数指数幂和科学计数法的模型作用。课前准备教师准备：《金太阳导学案》，多媒体课件学生准备：导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为（预设）媒体运用操作导入忆一忆:科学记数法把绝对值大于10的数用　a×10n　表示,a的绝对

3、值是整数位　只有一位　的正数,即　1≤

4、a

5、<10　,n为　正整数　. 展示星球图片并用科学计算法表示其相应的质量、长度、体积等数据；然后展示细菌等微小物体的图片。预习导学问题探究一：绝对值小于1的数的科学记数法1．引导学生回顾0指数幂、负指数幂的运算法则。 2．你能逆用负指数幂的运算法则，将绝对值较小的数表示用幂的形式表示出来吗？3.通过对以上计算结果的观察,你发现10的指数的绝对值与原数有什么规律?4.类比用科学计算数表示绝对值大于10的数，你能用科学计算数法表示绝对值小于10的数吗？1.完成《金太阳导学案》“问题探究一”的内容。2.小组内交流计算结果，其他小组评价、补充。根据

6、学生的回答，展示0指数幂、负指数幂的运算法则；展示学生的交流结果，并有条理地展示每个数在转化为幂的开幕式时，小数点移动的位数与幂的指数；并以醒目的文字展示归纳出来的规律。5.用科学记数法表示绝对值较大的数和绝对值较小的数有何不同呢?问题探究一：科学记数法的应用1．可先引导学生回顾用科学记数法表示绝对值较大的数的方法与注意问题.2．遇到单位不统一的问题怎么办？小单位化为大单位是乘以进率还是除以进率？小数点往左移还是往右移？3.如何运用你刚才的发现，将这些绝对值小于1数用科学计算表示出来呢？4.类比归纳：你能够归纳出用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法吗？1.小组讨论交流计算结果。2

7、.小组讨论如何用出用科学记数法表示绝对值小于1的数，重点讨论小数点的移动与指数的对应关系。完成《金太阳导学案》“问题探究二”的内容。播放国家乒乓球队训练的视频或图片，最后镜头对准乒乓球，然后出示实际问题；交流后，展示学生正确的解题过程，并以醒目以语言再次提醒小数点的移动与指数的对应关系。合作探究1.“互动探究1”的难点在于如何确定“a”值与“n”，当所给出的数为负数时，说明了“a”是个什么数呢？2.“精确到万分位”什么意思？它到通过“”中的谁来体现？完成《金太阳导学案》本课时的“互动探究1”和“互动探究4”：1.小组合作完成“互动探究1”，重点要求学生讲清如何确定“a”值与“n”。

8、2.独立完成“互动探究1”，小组内交流后，全班展示。出示问题，展示解答过程与交流成果1.“互动探究2”的难点在于发现“(3×10-3)×(5×10-6)”类比单项式乘以单项式的方法来计算结果，要引导学生在讨论、碰撞中寻找解题的方法，渗透类比思想，同时要引导学生运用乘法的交换律来统领对这知识的认识。2.“互动探究3”完成《金太阳导学案》本课时的“互动探究3”：1.小组内交流，派一名同学板演、讲解，其他小组聆听、补充。2.在老师在组织下进行全班同学的交流中，交流的重点是书写的格式，知识的运用，方法的归纳，数学思想的运用。出示问题，根据学生的交流情况，适时展示单项式乘单式的公式；并以云图

9、的形式提示其蕴含的数学思想。展示细胞图片，然后出示实际问题与解答过程，并以醒目的文字提示要注意的小数点的移动与指数的对应关系。中的难点有两点，一是如何解决单位的不统一问题，是将大单位化小单位，还是将小单位化大单位呢？从两种不同的转化中让学生体会到最优化的数学思想；二在运算是涉及到了除法，如何将除法转化为乘法，让学生体会转化思想与整体思想。导学测评初显身手基础达标教师要关注学生解题的正确率和做题速度，对于有困难的同学，要安排小组内互相帮助，对于解题中的共性问题，可以让有