.函数与导数

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1、专题二函数与导数考点一函数的概念及其表示1.函数的定义域、函数值和函数值域。2.分段函数【例题讲解】例题1.（2011.江西卷）若，则的定义域为（）A.B.C.D.例题2.设且，则的值为（）A.18B.12C.D.【专题检测】1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.若，则的定义域为（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知函数若，则实数等于（）A.B.C.D.5.函数的值域是（）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]6.若函数的值域是，则函数的值域是（）A.B.C.D.考点二反函数1.反函数的定义

2、域由原来函数的值域确定2.互为反函数的两个函数的图像关于直线对称，分段函数的反函数一定是分段函数【例题讲解】例题3.（2010全国卷2）函数的反函数是（）A.B.C.D.例题4.函数的反函数是例题5.设函数的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（）A.6B.5C.4D.3【专题检测】1.函数的反函数为（）A.B.C.D.2.函数的反函数是（）A.　　　　　B.C.　　　　　　D.3.函数的反函数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.函数的反函数是5.已知函数的反函数的图象经过点，那么的值等于考点三指（对）数函数、二次函数1.指对数函数的图象与性质、

3、二次函数的图象与最值1.指对数比较大小【例题讲解】例题6.已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.例题7.（2011天津）已知，，，则（）A.B.C.D.例题8.（2011辽宁）设函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.例题9.设函数，，若函数的最小值为，则【专题检测】1.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为2.设，，，则（）A.B.C.D.3.设，，，则（）A.B.C.D.4.设函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.考点四函数的性质1

4、.函数的奇偶性2.单调性3.周期性4.对称性5.函数的最值【例题讲解】例题10.（2011辽宁）若函数为奇函数，则（）A.B.C.D.1例题11.设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.例题12.是定义在上的偶函数，且。若在区间上是偶函数，则（）A.在区间上是增函数，在区间上是增函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数D.在区间上是减函数，在区间上是减函数【专题检测】1.设为定义在上的奇函数。当时，（为常数），则（）A.3B.1C.-1D.-32.如果奇函数在上是增函数且最小值为5，那么在

5、上是（）A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值为-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最小值为-53.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.4.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，且，若，则（）A.2B.C.D.5.已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（）A.6B.7C.8D.96.定义在R上的函数满足=，则的值为（）A.-1B.0C.1D.27.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）A.B.C.D.8.已知为奇函数，，，则

6、考点五抽象函数1.赋值法1.类比具体函数模型【例题讲解】例题13.已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则例题14.定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9例题15.是定义在上的单调增函数，满足，，当时，的取值范围是考点六函数的图象1.图象的平移变换2.图象的对称变换3.图象上的特殊点【例题讲解】例题16.下列说法中，正确的个数是（）①函数与函数的图象关于直线对称②函数与函数的图象关于直线对称③函数与函数的图象关于坐标原点对称④如果函数对于一切，都有，那么的图象关于直线对称A.1B.2C.3D.4例题17.为了得到函数的

7、图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度例题18.函数的图像（）A．关于原点对称B．关于主线对称C．关于轴对称D．关于直线对称例题19.设函数满足，，则函数的图像是（）【专题检测】1.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B.3C.2D.12.图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)

8、1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO3.函数的图象大致为（）4.设，二次函数的图象可能是（）5.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为6.直线与曲线