.函数与导数

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1、专题二函数与导数考点一函数的概念及其表示1.函数的定义域、函数值和函数值域。2.分段函数【例题讲解】例题1.(2011.江西卷)若,则的定义域为()A.B.C.D.例题2.设且,则的值为()A.18B.12C.D.【专题检测】1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.若,则的定义域为()A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知函数若,则实数等于()A.B.C.D.5.函数的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]6.若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.考点二反函数1.反函数的定义

2、域由原来函数的值域确定2.互为反函数的两个函数的图像关于直线对称,分段函数的反函数一定是分段函数【例题讲解】例题3.(2010全国卷2)函数的反函数是()A.B.C.D.例题4.函数的反函数是例题5.设函数的图象过点,其反函数的图象过点,则等于()A.6B.5C.4D.3【专题检测】1.函数的反函数为()A.B.C.D.2.函数的反函数是()A.     B.C.      D.3.函数的反函数是(  )A.B.C.D.4.函数的反函数是5.已知函数的反函数的图象经过点,那么的值等于考点三指(对)数函数、二次函数1.指对数函数的图象与性质、

3、二次函数的图象与最值1.指对数比较大小【例题讲解】例题6.已知函数,若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.例题7.(2011天津)已知,,,则()A.B.C.D.例题8.(2011辽宁)设函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.例题9.设函数,,若函数的最小值为,则【专题检测】1.已知,函数,若实数满足,则的大小关系为2.设,,,则()A.B.C.D.3.设,,,则()A.B.C.D.4.设函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.考点四函数的性质1

4、.函数的奇偶性2.单调性3.周期性4.对称性5.函数的最值【例题讲解】例题10.(2011辽宁)若函数为奇函数,则()A.B.C.D.1例题11.设是周期为2的奇函数,当时,,则()A.B.C.D.例题12.是定义在上的偶函数,且。若在区间上是偶函数,则()A.在区间上是增函数,在区间上是增函数B.在区间上是增函数,在区间上是减函数C.在区间上是减函数,在区间上是增函数D.在区间上是减函数,在区间上是减函数【专题检测】1.设为定义在上的奇函数。当时,(为常数),则()A.3B.1C.-1D.-32.如果奇函数在上是增函数且最小值为5,那么在

5、上是()A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值为-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最小值为-53.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.4.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足,且,若,则()A.2B.C.D.5.已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为()A.6B.7C.8D.96.定义在R上的函数满足=,则的值为()A.-1B.0C.1D.27.已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则()A.B.C.D.8.已知为奇函数,,,则

6、考点五抽象函数1.赋值法1.类比具体函数模型【例题讲解】例题13.已知是定义在上的偶函数,并且,当时,,则例题14.定义在上的函数满足(),,则等于()A.2B.3C.6D.9例题15.是定义在上的单调增函数,满足,,当时,的取值范围是考点六函数的图象1.图象的平移变换2.图象的对称变换3.图象上的特殊点【例题讲解】例题16.下列说法中,正确的个数是()①函数与函数的图象关于直线对称②函数与函数的图象关于直线对称③函数与函数的图象关于坐标原点对称④如果函数对于一切,都有,那么的图象关于直线对称A.1B.2C.3D.4例题17.为了得到函数的

7、图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度例题18.函数的图像()A.关于原点对称B.关于主线对称C.关于轴对称D.关于直线对称例题19.设函数满足,,则函数的图像是()【专题检测】1.函数的图象和函数的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.12.图中的图象所表示的函数的解析式为()A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)

8、1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO3.函数的图象大致为()4.设,二次函数的图象可能是()5.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为6.直线与曲线

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