江西省大余中学2019届高三5月月考数学文

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1、江西省大余中学2019届高三5月月考数学文试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题:本大題共12小题，毎小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若复数满足为虚数单位)，则z在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合，则实数a值为A,0B.1C.2D.33.某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图1所示，根据图表，下面叙述不正确的是A.同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B.天津的平均

2、价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高C.2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D.同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京4.已知，，则（）A．B．C．D．5.已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．不存在，使B．10C．，D．方向上的投影为6.若双曲线的焦距为6，则该双曲线的离心率为.A.B.C.D.7．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是A．y＝2x－x2－1B．y＝2xsinxC．D．y＝（x2－2x）ex8.某儿何体的三图如图2所示、其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A.B.C.

3、D9.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半、“打算按此比例偿还，他门各应偿还多少?该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还多少升粟？A.B.C.D.10.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是()A．B．C．D．11．如图，矩形中，，，为坐标原点，分别是矩形四条边的中点，在线段上，，，直线与

4、直线相交于点,则点与椭圆的位置关系A.点在椭圆内B.点在椭圆上C.点在椭圆外D.不确定1012．若，函数，则不等式的解集是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小題，每小题5分，满分20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13．若函数，则曲线在点处的切线的斜率为．14．若实数满足约束条件则的最小值是____.15．设数列{an}满足a1·2a2·3a3·…·nan＝2n，则an＝________．16.四面体中，则四面体外接球的表面积为．三、解答题:本大题必做題5个，毎题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步聚。17.在中，角A

5、，B，C对边分别为，，，且是与的等差中项.（1）求角A；（2）若，且的外接圆半径为1，求的面积.18.(本小题满分12分)2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税，新能源汽车销售的春天来了!从赣州地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量x10(台)变化而有所变化)，该公司的日盈利y(万元)，经过一段时间的销售得到x，y的一组统计数据如下表:将上述数

6、据制成散点图如图7所示;(1)根据散点图判断与中，哪个模型更适合刻画x，y之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由;(2)根据你的判断及下面的数据和公式，求出y关于x的回归方程，并预测当日销量x＝6时，日盈利是多少?ABCFEA1C1B119.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.1020．已知点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）直线都过点，的斜率之积为，且分别与抛物线相交于点，和点，，设是的中点,是的中点，求证：直线恒过定点.21（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求证：.（二）选考题

7、22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线l的距离的最大值．23．已知函数，不等式的解集为（1）求实数a的值；（2）设，若存在，使成立，求实数t的取值范围．10大余中学2018～2019年度高三下学期第七次考试数学试题（文）答案一、选择题：题号123456789101112