专题1.4 数列与不等式（练）-2016年级高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版文科数学】专题四数列与不等式1.练高考1.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）A、-1B、0C、1D、6【答案】B【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.【名师点睛】本题可以直接利用等差数列的通项公式求解，也可应用等差数列的性质求解，主要考查学生灵活应用基础知识的能力.是基础题.2.【2015高考广东，文4】若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作出可行域如图所示：11汇聚

2、名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C．【考点定位】线性规划．学科网【名师点晴】本题主要考查的是线性规划，属于容易题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值”，否则很容易出现错误；画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误．3.【2015高考上海，文16】下列不等式中，与不等式

3、解集相同的是（）.A.B.C.D.【答案】B【考点定位】同解不等式的判断.【名师点睛】求解本题的关键是判断出.本题也可以解出各个不等式，再比较解集.此法计算量较大.4.【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式【名师点睛】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式，利用方程思想和公式列出关于首项与公差

4、的方程，解出首项与公差，利用等差数列性质可以简化计算.5.【2015高考福建，文17】等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法．学科网【名师点睛】确定等差数列的基本量是．所以确定等差数列需要两个独立条件，求数列前n项和常用的方法有四种：（1）裂项相消法（通过将通项公式裂成两项的差或和，在前n项相加的过程中相互抵消）；11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（2）错位相减法（适合于等差数列乘以等比数列型）；（3）分组求和法

5、(根据数列通项公式的特点，将其分解为等差数列求和以及等比数列求和)；（4）奇偶项分析法（适合于整个数列特征不明显，但是奇数项之间以及偶数项之间有明显的等差数列特征或等比数列特征）．6.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？【答案】（I）；（II）与数列的第项相等.【解析】考点：等差数列、等比数列的通项公式.学科网11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【名师点晴】本题主要考查的是等差数列的通项公式和等比数列的通

6、项公式，属于中档题．本题通过求等差数列和等比数列的基本量，利用通项公式求解．解本题需要掌握的知识点是等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，即等差数列的通项公式：，等比数列的通项公式：．2.练模拟1.【河北衡水中学2016届高三上学期三调3】一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：等比数列的性质.2．【浙江宁波效实中学2016届上学期高三期中考试4】在各项均为正数的等比数列中，，则（）A.8B.6C.4D.【答案】A.[来源:学§科§网Z§X§

7、X§K][来源:学§科§网]【解析】试题分析：∵等比数列，∴，故选A．[来源:学科网]考点：等比数列的性质．3.【河北衡水中学2016届高三上学期三调12】已知正实数，若，则的最大值为（）A.1B.C.D.【答案】C11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：基本不等式.学科网【方法点睛】本题主要考查了基本不等式的用法，目的主要考查考生的综合分析能力；本题在解答的关键是对的恰当拆项，和拆项后的恰当组合，同时在利用基本不等式解题时要注意基本不等式成立的基本条件，即“一正、二定、三相等”；切记要注意“等号”成立

8、的条件.4.【华中师大一附中2016届高三上学期期中检测】设函数，，若，使得和同时成立，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决．由知，又存在，使得，知即或，另中恒过（2，0），故由函数的图象知：11汇聚名校名师，奉献精品资源