2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题1.4数列与不等式(测)含解析

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1、2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题四数列与不等式总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题(12*5=60分)一、单选题1.【2018届四川省成都外国语学校高三11月月考】已知全集为,集合,则A.B.C.D.【答案】C2.在等比数列中,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由等比数列的性质可得,因为,所以选D.3.【2018届天津市滨海新区大港油田第一中学高三上期中】若a、b、c∈R,则下列命题中正确的是()A.若ac>bc,则a>

2、bB.若a>b,则a>bC.若,则a>bD.若,则a>b【答案】D【解析】若ac>bc,则c>0时a>b;若>,则

3、a

4、>

5、b

6、;若,则a>b或a<0b,所以选D.4.【2018届山东省枣庄市第三中学高三一调】已知均为正实数,且,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C5.【2018届北京丰台二中高三上期中】若是数列的前项和,则().A.B.C.D.【答案】D【解析】.故选.6.关于的不等式组则的最大值是()A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】作可行域,如图,则直线过点A(

7、1,3)取最大值7,选C.7.【2018届广西壮族自治区贺州市桂梧高中高三上第五次联考】在各项均为正数的等比数列中,若,,则()A.12B.32C.D.【答案】D8.已知等比数列满足:,且是的等差中项.则()A.或B.C.或D.【答案】C【解析】由题意得,即,消去整理得,解得或.选C.9.在等比数列中,,,且前项和,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴,由,解得或①当时,,解得,∴.②当时,,解得,∴.综上.选C.10.已知等差数列的前项和为,且,则的值为()A.B.C.D.【答案】D1

8、1.【2018届安徽省六安市第一中学高三上第五次月考】己知成等差数列,成等比数列,则的值是()A.或B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,又与第一项的符号相同,故.所以.选C.12.【2018届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三10月月考】已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为A.B.C.D.【答案】B二、填空题(4*5=20分)13.【2018届上海市十二校高三联考】若等差数列的前5项和为25,则________【答案】【解析】由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得:

9、.14.【2018届安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学高三第四次考试】若,则的最大值为__________.【答案】-2【解析】当时取等号故答案为-2.15.【2018届江苏省兴化市三校高三12月联考】已知实数满足,则的最小值为__________.【答案】【解析】联立得交点A,联立得交点B,联立得交点C即可行域是由ABC三点围成的三角形及其内部,令表示点与连线的斜率,故最小值为故答案为16.在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若公差,那

10、么n的取值集合为________.【答案】【解析】由已知2+y2=,圆心为,半径为,得a1=2×=2×2=4,an=2×=5,由an=a1+(n-1)d⇔n=+1,又

11、00吨时,才能使每吨垃圾的平均处理成本最低,最低成本为200元18.已知正项等比数列()中,公比,且,,.(1)求证:数列是等差数列.(2)若,求数列的前项和.【答案】(1)见解析;(2).【解析】试题分析:(1)由,可知,是方程的两根,再根据公比,求出,,即可求出数列的通项公式,结合,以及等差数列的定义即可证明数列是等差数列;(2)由(1)可求出数列的通项公式,结合数列特点,根据裂项法求和,即可求出数列的前项和.试题解析:(1)由知,是方程的两根,注意到,得,,因为,所以或(不可题意,舍去).所

12、以,所以,.因为,所以数列是首项为,公差为的等差数列.(2)因为,所以,所以.19.设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.(1)求{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由递推关系可得a1=3,利用通项公式与前n项和的关系可知:当n>1时,2an=2Sn-2Sn-1=3n-3n-1=2×3n-1,则an=3n-1,综上可得:;(2)结合(1)中求得的通项公式错位相减

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