2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题1.4数列与不等式（测）含解析

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1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题四数列与不等式总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（12*5=60分）一、单选题1．【2018届四川省成都外国语学校高三11月月考】已知全集为,集合,则A.B.C.D.【答案】C2．在等比数列中,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由等比数列的性质可得,因为,所以选D.3．【2018届天津市滨海新区大港油田第一中学高三上期中】若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（）A.若ac>bc，则a>

2、bB.若a>b，则a>bC.若，则a>bD.若，则a>b【答案】D【解析】若ac>bc，则c>0时a>b；若>，则

3、a

4、>

5、b

6、；若，则a>b或a<0b，所以选D.4．【2018届山东省枣庄市第三中学高三一调】已知均为正实数，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C5．【2018届北京丰台二中高三上期中】若是数列的前项和，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】．故选．6．关于的不等式组则的最大值是（）A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】作可行域，如图，则直线过点A（

7、1,3）取最大值7,选C.7．【2018届广西壮族自治区贺州市桂梧高中高三上第五次联考】在各项均为正数的等比数列中，若，，则（）A.12B.32C.D.【答案】D8．已知等比数列满足：，且是的等差中项.则（）A.或B.C.或D.【答案】C【解析】由题意得，即，消去整理得，解得或．选C．9．在等比数列中，，，且前项和，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，由，解得或①当时，，解得，∴．②当时，，解得，∴．综上．选C．10．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D1

8、1．【2018届安徽省六安市第一中学高三上第五次月考】己知成等差数列，成等比数列，则的值是（）A.或B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，又与第一项的符号相同，故．所以．选C．12．【2018届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三10月月考】已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为A.B.C.D.【答案】B二、填空题（4*5=20分）13.【2018届上海市十二校高三联考】若等差数列的前5项和为25，则________【答案】【解析】由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：

9、.14．【2018届安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学高三第四次考试】若，则的最大值为__________．【答案】-2【解析】当时取等号故答案为-2.15．【2018届江苏省兴化市三校高三12月联考】已知实数满足，则的最小值为__________．【答案】【解析】联立得交点A，联立得交点B，联立得交点C即可行域是由ABC三点围成的三角形及其内部，令表示点与连线的斜率，故最小值为故答案为16．在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那

10、么n的取值集合为________.【答案】【解析】由已知2＋y2＝，圆心为，半径为，得a1＝2×＝2×2＝4，an＝2×＝5，由an＝a1＋(n－1)d⇔n＝＋1，又

11、00吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低，最低成本为200元18．已知正项等比数列（）中，公比，且，，.（1）求证：数列是等差数列.（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可知，是方程的两根，再根据公比，求出,，即可求出数列的通项公式，结合，以及等差数列的定义即可证明数列是等差数列；（2）由（1）可求出数列的通项公式，结合数列特点，根据裂项法求和，即可求出数列的前项和.试题解析：（1）由知,是方程的两根，注意到，得，，因为，所以或（不可题意，舍去）.所

12、以，所以，.因为，所以数列是首项为，公差为的等差数列.（2）因为，所以，所以.19．设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：(1)由递推关系可得a1＝3，利用通项公式与前n项和的关系可知：当n>1时，2an＝2Sn－2Sn－1＝3n－3n－1＝2×3n－1，则an＝3n－1，综上可得：；(2)结合(1)中求得的通项公式错位相减