正比例函数及一次函数 复习学案

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1、八年级数学下册第十九章《正比例函数及一次函数》复习班级：姓名：【课标要求】1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，会利用待定系数法确定一次函数的表达式。2.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况。3.理解正比例函数。4.能用一次函数解决简单实际问题。5.体会一次函数与二元一次方程的关系。【学习重点】1.会解决正比例函数，平移，方程建模等问题。2.加深对一次函数的认识（解析式，图像）。3.会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题。4.实际问题中会运用函数、方程、不等式思想建立关于一

2、次函数相关模型。【方法导航】一．我回顾，我思考（复习指导：快速浏览课本86—106页内容及“小结”，结合参照回顾与思考反思本章复习的内容，尝试解答下列问题，5分钟后，展示你的复习成果，比一比，看谁既快又精彩！）（1）认真阅读课标要求和学习重点.（2）一次函数与正比例函数的定义?(3)正比例函数与一次函数的图像和性质分别是什么？他们的图像分别过那两个特定的点？（4）如何用待定系数法确定一次函数的解析式，有几种方法？（5）怎样对一次函数的图像进行平移？（6）一次函数与方程(组)、不等式的关系有怎样的关系，从数的角度怎么看？从形的角度怎么看？（7）举例说明如何利用一次函数解决实际问题？二．我

3、练习，我闯关（闯关要求：1.先思考解决问题的依据或方法步骤，后解决问题；2.先独立完成，8分钟后快速展示！）考点一：正比例函数和一次函数的定义1.下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.2.（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是__________。（2)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。考点二：一次函数的图像及其性质3.(2013·莆田中考)如图，一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是　(　D　)A.m>0B.m<0C.m>2D.m<24.（2008.天津）已知一次函数y=kx－k

4、，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点三：待定系数法确定一次函数的解析式类型一：利用表格信息确定函数关系式5.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（）。A.0B.1C.2D.3X-2-101Y310类型二：利用点的坐标求函数关系式6.(2013·重庆中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1，-2)，则正比例函数的解析式为　(　　)A.y=2x　　　　　　B.y=-2xC.y=-xD.y=x类型三：利用图像求函数关系式7.(201

5、4·宜宾中考)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是　(　D　)A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3考点四：一次函数图像的平移8.点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________；直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为；直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式；考点五一次函数与方程(组)、不等式的关系 9.（2012•呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（　　）A．B．C．D．10.(2013·益阳中考)已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变

6、量x的取值范围在数轴上表示正确的是　(　　)11.（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组的解是（　　）A．B．C．D．考点六：一次函数的应用12.(2010·陕西中考)某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元／吨）3000[来源:Zxxk.Com]45005500成本（元／吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元）蒜薹零售x（吨），且零售量

7、是批发量的1/3（1）求y与x之间的函数关系；（2）由于受条件限制，经冷库储藏销售的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。我在解决这些问题时应当注意的是__________________________三、我变式，我提高（练习要求：问题1-10独立完成，问题11以小组为单位合作完成，10分钟后，小组代表展示讲解本组成果；友情提示：1.注意前面几个考点的运用；2.注意解题规范；3.注意应用性问题的解答过程）1.（3分）（