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《正比例函数、一次函数学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、19.2.1正比例函数1•按下列要求写出解析式(1)一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为(2)若正方形的周长为P,边长为a,那么边长a与周长p之间的关系式为(3)—辆汽车的速度为60km/h,则行使路程s与行使时间t之间的关系式为(4)圆的半径为r,则圆的周长c与半径I•之间的关系式为2、小组讨论、合作探究：探究(~)这些函数解析式有哪些共同的特征？_般地，形如(k是常数，kHO)的函数，叫做正比例函数,其中叫做比例系数。3、下列函数钟，那些是正比例函数？（1）（5）v=—（6）3cr4*1=0（7）尸4血（§）¥=&?斗4、关于x的
2、函数歹=如一°尢是正比例函数，则m探究(二)解决下列问题。画出下列正比例函数的图像-2-10124■3■2■111■丄—4—3—2—101234-1■-2-3—_4■y象限，从左到右,即y随x的探究(三)分组合作，交流探索：比较上面两组图像，填写你发现的规律：(1)两个图像都是经过原点的,__1(2)函数J=lr*一亍*的图像经过第_左到右,即y随x的增大而(3)函数"士y=_5x的图像经过第增大而;总结：正比例函数的解析式为Jk>0相同点图像所在象限图像大致形状增减性展示汇报、质疑答疑：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k^O
3、）图像。方法:过（）和（）的直线就是拓展延伸：用你认为最简单的方法画出下列函数的图像。Y二0.5xy=-2x九、作业：必作题:1、关于函数3,下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1,3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y>02、已知正比例函数》=还止<0的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小D、不C、当时，y随x的增大而增大；当工>°时，y随x的增大而减少;论x如何变化，y不变。3、当时，函数r=x的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4、函数的图像经过点P（
4、-1,3）则k的值为（）A、3C、D、5、若A（1,m）在函数的图像上，则皿=,则点A关于y轴对称点坐标是6、若B（m,6）在函数y=3x的图像上，则,则点A关于x轴对称点坐标是选作题:19.2.2一次函数（一）一、根据题意写出下列函数的解析式（1）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值；（2）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0・1元份收取）；（3）把一个长l（）cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y（单位：cm2
5、）随x的值而变化。、小组讨论、合作探究：二.探究（一）这些函数解析式有哪些共同的特征？一般地，形如（k,b是常数，**»）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，八丘"即尸=&,即正比例函数是一种特殊的一次函数。探究（二）：1、下列函数中，是一次函数的有,是正比例函数的有_—8（1）八*⑵"7⑶八2"⑷J=-05r-l（5）尸五（6）尸血M（7）J=<-3r2、若函数”@一班“"是正比例函数，则b二拓展延伸：1、在一次函数歹二壬一3中，k二,b=2、若函数尸0"一珈2-・是一次函数，则m3、在一次函数尸=-3"中，当x=3时，r=.当工=时，^=5o九、必
6、作题：1、下列说法正确的是（）A、尸=&*■&是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是,它是函数。3、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108,请写出y与x的函数解析式,这个函数图像在第象限，同时经过点（0,）与点（1,）4.若函数y=（m-l）x+m是关于x的一次函数，试求m的值.5.已知函数y=（2-m）x+2m-3.求
7、当m为何值时，（1）此函数为正比例函数？（2）此函数为一次函数？19.2.2—次函数(二)在同一个直角坐标系中画出函数r=2x,^=2r*3,J=2x~3的图像-2-1012y二2xy=2x+3y=2x-3五、小组讨论、合作探究：探究(一)观察这三个图像，这三个函数图像形状都是，并且倾斜度。函数r=lx的图像经过原点，函数,=2x*3^y轴交于点,即它可以看作由直线J=2r向平移个单位长度得到；同样的，函数7=2x"3与y轴交于点,即它可以看作由直线八皿向平移个单位长度得到。探究(二)解决下列问题。比较一次函数y二kx+b(kH0)与正比例函数y=kx
8、(kH0)的解析式与图像你能得到二者的关系吗？一次函数y二kx+b(kH0)的图像是一条,它可
