2_一次函数与正比例函数_学案3

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1、《4.2.1一次函数与正比例函数》讲学稿1模块一：温故知新（独立进行）学习目标与要求：对函数概念的掌握和理解.学习内容摘记（整理归纳等）1、如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？2、若两个变量x，y间的关系式可以表示成_____________(k，b为常数，k0)，则称y是x的___________，其中x是________,y是_______。当___________时，称y=kx是x的_______________。正比例函数是特殊的一次函数模块二：自

2、主学习（独立进行）学习目标与要求：理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.学习内容摘记（整理归纳等）【自主探究一】2.打开课本第182页，自主阅读并完成填表，写出关系式；弹簧问题x与y的关系式为：__________________________耗油问题x与y的关系式为：__________________________3.观察以上两个函数关系式,它们的结构特征有什么关系：⑴是含有两个变量_______的等式；⑵x是_______量，y是_______量，它们的次数都是一次；⑶自变量______的系数不为0.4.函数是一次函数解析式为：y=k

3、x+b（k，b为常数，k0）函数是正比例函数解析式为：y=kx（k0）【自主探究二】5.写出x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）某位同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数的关系。答：___________________________________________（2）圆的周长y（厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系。答：________________________________________________1、一次函数的概念：理解定义时要注意一下几点：（1）一次函数的表达式y=kx+

4、b是一个等式，其左边是y,右边是关于自变量x的整式（2）自变量x的次数为1，系数k≠0.（3）当b≠0时，y=kx仍为一次函数，当k=0时，它不是一次函数.三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（3）正方形的面积y与它的边长x之间的关系。答：________________________________________________（★五星评定）模块三：合作交流(小组合作、展示、精讲）学习目标与要求:判别一次函数和学写函数关系式。研讨内容摘记（整理归纳等）各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二】。要求：C类同学在白板上展示，

5、B类同学指导，A类同学督查；一、【合作探究一】1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）（2）（3）（3）2.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为__________，6年后林场的森林面积为______.二、【合作探究二】2、某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元。（1）写出每月收入y（元）与销售产品x（件）之间的关系式；（2）如果该员工本月预计销售15件，那么该员工本月收入为多少？（3）某员工这个月收入为960元

6、，他销售了多少件产品？各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。三、展示方案：(10分钟)完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。【方法的点拨】1、列一次函数关系式的步骤：（1）认真分析，理解题意.（2）同列方程应用题的思路，找出等量关系；（3）写出一次函数的关系式.(4)注意自变量x的取值范围，对于x的一次函数值范围改变，函数关系式也随之改变.模块四：精讲梳理5分钟学习内容摘记（整理归纳等）1、一次函数的概念是什么？2、正比例函数的概念是什么？反思今天学过的内容，谈谈你的收获。3、如何根据条件列一次函

7、数关系式？1.课堂收获：2.展示心得：