正比例函数及一次函数 复习学案

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1、八年级数学下册第十九章《正比例函数及一次函数》复习班级:姓名:【课标要求】1.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式,会利用待定系数法确定一次函数的表达式。2.能画出一次函数的图像,根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0或k<0时,图像的变化情况。3.理解正比例函数。4.能用一次函数解决简单实际问题。5.体会一次函数与二元一次方程的关系。【学习重点】1.会解决正比例函数,平移,方程建模等问题。2.加深对一次函数的认识(解析式,图像)。3.会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题。4.实际问题中会运用函数、方程、不等式思想建立关

2、于一次函数相关模型。【方法导航】一.我回顾,我思考(复习指导:快速浏览课本86—106页内容及“小结”,结合参照回顾与思考反思本章复习的内容,尝试解答下列问题,5分钟后,展示你的复习成果,比一比,看谁既快又精彩!)(1)认真阅读课标要求和学习重点.(2)一次函数与正比例函数的定义?(3)正比例函数与一次函数的图像和性质分别是什么?他们的图像分别过那两个特定的点?(4)如何用待定系数法确定一次函数的解析式,有几种方法?(5)怎样对一次函数的图像进行平移?(6)一次函数与方程(组)、不等式的关系有怎样的关系,从数的角度怎么看?从形的角度怎么看?(7)举例说明如何利用一次函数解决实际问题

3、?二.我练习,我闯关(闯关要求:1.先思考解决问题的依据或方法步骤,后解决问题;2.先独立完成,8分钟后快速展示!)考点一:正比例函数和一次函数的定义1.下列函数中是一次函数的是()A.B.C.2.(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是__________。(2)关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________。考点二:一次函数的图像及其性质3.(2013·莆田中考)如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是 ( D )A.m>0B.m<0C.m>2D.m<24.(2008.天津)已知一次函数

4、y=kx-k,若y随着x的增大而减小,则该图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点三:待定系数法确定一次函数的解析式类型一:利用表格信息确定函数关系式5.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是()。A.0B.1C.2D.3X-2-101Y310类型二:利用点的坐标求函数关系式6.(2013·重庆中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则正比例函数的解析式为 (  )A.y=2x      B.y=-2xC.y=-xD.y=x类型三:利用图像求函数关

5、系式7.(2014·宜宾中考)如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是 ( D )A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3考点四:一次函数图像的平移8.点(0,1)向下平移2个单位后坐标为__________;直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为;直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式;考点五一次函数与方程(组)、不等式的关系 9.(2012•呼和浩特)下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是(  )A.B.C.D.10.(2013·益阳中考)已知一次函数y=x-2,当

6、函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 (  )11.(2012•贵阳)如图,一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P,则方程组的解是(  )A.B.C.D.考点六:一次函数的应用12.(2010·陕西中考)某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表:销售方式批发零售冷库储藏后销售售价(元/吨)3000[来源:Zxxk.Com]45005500成本(元/吨)70010001200若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)蒜

7、薹零售x(吨),且零售量是批发量的1/3(1)求y与x之间的函数关系;(2)由于受条件限制,经冷库储藏销售的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。我在解决这些问题时应当注意的是__________________________三、我变式,我提高(练习要求:问题1-10独立完成,问题11以小组为单位合作完成,10分钟后,小组代表展示讲解本组成果;友情提示:1.注意前面几个考点的运用;2.注意解题规范;3.注意应用性问题的解答过程)1.(3分)(

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