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时间:2019-05-26
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1、指数函数及其性质学案指数函数及其性质一、引例:问题1:某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,…….一个这样的球菌分裂次后,得到的球菌的个数与的关系式是:___________.问题2:“庄子曰:一尺之棰,日取其半,万世不竭。”一尺长的木棒,每天取一半,将永远都取不完。第一次剩,第二次,第三次……x次之后,得到的球菌的个数与的关系式是:___________.二、探索研究:(一)指数函数的概念:形如________函数叫做指数函数.函数的定义域为_____。思考1:指数函数有什么特点?思考2:为什么规定?练习:判断下列函数是否是指数函数。(1)(2)(3)(4)(5)(二)指数函数的图
2、象与性质:思考1:你能类比前面讨论函数性质的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?研究方法:通过描点作图分析研究内容:思考2:如何来画指数函数的图象呢?思考3:画出指数函数、的图象并观察图象有什么特征?5指数函数及其性质学案x-3-2-10123x-3-2-10123y5指数函数及其性质学案思考4:选取底数的若干个不同的值,在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象,并回答以下几个问题:问题一:图象分别在哪几个象限?问题二:从左像右看,图象的上升、下降与底数有联系吗?问题三:图象中有哪些特殊的点?思考5:通过你画的图象,能发现怎样的规律呢?底数分_______和_________
3、_两种情况.总结:指数函数的性质:思考6:归纳指数函数的图象与性质:5指数函数及其性质学案图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)在上是___函数(4)在上是____函数三、应用举例:例1. 判断下列函数在(−∞,+∞)内是增函数,还是减函数?(1)(2)(3)例2.比较下列各组数中各个值的大小:(1),;(2),;(3),四、巩固练习比较下列各题中两个数的大小:(1)(2)5指数函数及其性质学案(3)(4)五、小结六、作业5
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