指数函数学案

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1、指数函数及其性质学案指数函数及其性质一、引例：问题1：某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的球菌分裂次后,得到的球菌的个数与的关系式是：___________.问题2:“庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。”一尺长的木棒，每天取一半，将永远都取不完。第一次剩，第二次，第三次……x次之后,得到的球菌的个数与的关系式是：___________.二、探索研究:(一)指数函数的概念：形如________函数叫做指数函数.函数的定义域为_____。思考1：指数函数有什么特点？思考2：为什么规定？练习：判断下列函数是否是指数函数。（1）（2）（3）（4）（5）（二）指数函数的图

2、象与性质：思考1：你能类比前面讨论函数性质的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：通过描点作图分析研究内容：思考2：如何来画指数函数的图象呢?思考3：画出指数函数、的图象并观察图象有什么特征？5指数函数及其性质学案x－3－2－10123x－3－2－10123y5指数函数及其性质学案思考4：选取底数的若干个不同的值，在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，并回答以下几个问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：从左像右看，图象的上升、下降与底数有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？思考5：通过你画的图象，能发现怎样的规律呢？底数分_______和_________

3、_两种情况．总结：指数函数的性质：思考6：归纳指数函数的图象与性质：5指数函数及其性质学案图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点：（4）在上是___函数（4）在上是____函数三、应用举例：例1. 判断下列函数在（−∞，+∞）内是增函数，还是减函数？（1）（2）（3）例2.比较下列各组数中各个值的大小：（1），；(2)，；(3），四、巩固练习比较下列各题中两个数的大小：（1）（2）5指数函数及其性质学案（3）（4）五、小结六、作业5