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1、江苏省高邮中学2009~2010学年度第一学期高一数学学案 2009-10-13指数函数(3)学习目标:1、了解函数图像的变换,能运用指数函数的图像解决一些简单问题。2、培养学生数形结合的数学思想。学习重点:1、了解函数图像的变换;2、数形结合的思想的培养与运用。学习过程:一、自学评价:1、指数函数的图象过定点 ,函数的图象过定点 。2、已知,函数与的图象关于对称;与的图象关于对称。3、已知,且,,由的图象向平移 个单位就得到的图象;向 平移 个单位就得到的图象;向平移 个单位就得到的图象;向平移
2、 个单位就得到的图象。4、由函数、、及的图象可得,当时,它们的函数值的大小关系是 ;当时,它们的函数值的大小关系是 。二、精典范例:例1、在同一坐标系下作出下列函数的图像,并指出它们与指数函数的图像的关系(1)(2)变式:(1)函数的图象怎样由函数的图象得到?(2)怎样由函数的图象得到的图象?3编写:徐祥来、戴荣臻 校对:沈慧江苏省高邮中学2009~2010学年度第一学期高一数学学案 2009-10-13例2、分别作下列函数的图
3、象,并说明它们的图象如何由的图象得到。(1); (2); (3); (4)变式:根据的图像判断:当实数为何值时,方程无解?有一解?有两解?例3、(1)将函数图象左移2个单位,再下移1个单位所得函数的解析式是;(2)将函数图象向 平移 个单位就得到函数的图象。(3)函数与的图象关于对称。例4、根据指数函数的图象,比较与的大小。三、学后反思:3编写:徐祥来、戴荣臻 校对:沈慧江苏省高邮中学2009~2010学年度第一学期高一数学学案 2009-10-13指数函数
4、(3)作业姓名: 成绩: 1、(1)把函数的图象分别沿轴方向向左、沿轴方向向下分别平移2个单位,得到函数 的图象。(2)将函数的图像向平移 个单位就得到函数的图像。(3)函数的图像必过定点 。(4)函数的图像不过第二象限,则的范围。(5)要得到函数的图象,只需将函数的图象。2、如图指数函数①②③④的图象,则按从小到大的顺序排列是 。3、设有负根,则实数的取值范围为。4、已知,当时,有,则下列各式中正确的是 。①;②;③;④。5、根据的图象
5、判断:(1)取何值时,方程无解?一解?两解?(2)指出该函数的单调区间。6、若关于的方程有实数根,求实数的取值范围。3编写:徐祥来、戴荣臻 校对:沈慧
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