指数函数导学案

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1、江苏省高邮中学2009～2010学年度第一学期高一数学学案　　　　　　　　　　　　　　　2009-10-13指数函数（3）学习目标：1、了解函数图像的变换，能运用指数函数的图像解决一些简单问题。2、培养学生数形结合的数学思想。学习重点：1、了解函数图像的变换；2、数形结合的思想的培养与运用。学习过程：一、自学评价：1、指数函数的图象过定点　　　　　，函数的图象过定点　　　　　　　。2、已知，函数与的图象关于对称；与的图象关于对称。3、已知，且，，由的图象向平移　　　个单位就得到的图象；向　　平移　　　个单位就得到的图象；向平移　　个单位就得到的图象；向平移　

2、　　个单位就得到的图象。4、由函数、、及的图象可得，当时，它们的函数值的大小关系是　　　　　　　　　　　　　；当时，它们的函数值的大小关系是　　　　　　　　　　　　　。二、精典范例：例1、在同一坐标系下作出下列函数的图像，并指出它们与指数函数的图像的关系（1）（2）变式：（1）函数的图象怎样由函数的图象得到？（2）怎样由函数的图象得到的图象？3编写：徐祥来、戴荣臻　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　校对：沈慧江苏省高邮中学2009～2010学年度第一学期高一数学学案　　　　　　　　　　　　　　　2009-10-13例2、分别作下列函数的图

3、象，并说明它们的图象如何由的图象得到。（1）；　　（2）；　（3）；　　　（4）变式：根据的图像判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？例3、（1）将函数图象左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是；（2）将函数图象向　　　　平移　　　　　个单位就得到函数的图象。（3）函数与的图象关于对称。例4、根据指数函数的图象，比较与的大小。三、学后反思：3编写：徐祥来、戴荣臻　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　校对：沈慧江苏省高邮中学2009～2010学年度第一学期高一数学学案　　　　　　　　　　　　　　　2009-10-13指数函数

4、（3）作业姓名：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩：　　　　　1、（1）把函数的图象分别沿轴方向向左、沿轴方向向下分别平移2个单位，得到函数　　　　　　　　的图象。（2）将函数的图像向平移　　　　个单位就得到函数的图像。（3）函数的图像必过定点　　　　。（4）函数的图像不过第二象限，则的范围。（5）要得到函数的图象，只需将函数的图象。2、如图指数函数①②③④的图象，则按从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　　　　。3、设有负根，则实数的取值范围为。4、已知，当时，有，则下列各式中正确的是　　　　　　　　。①；②；③；④。5、根据的图象

5、判断：（1）取何值时，方程无解？一解？两解？（2）指出该函数的单调区间。6、若关于的方程有实数根，求实数的取值范围。3编写：徐祥来、戴荣臻　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　校对：沈慧