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1、指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.3.理解指数幕的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型.1.根式的概念础知识整根式的概念符号表示备注如果那么x叫作a的死次方根n>lKneN*当"为奇数时，正数的〃次方根是一个,负数的〃次方根是一个零的“次方根是零当n为偶数时,正数的n次方根有两个，它们互为士裁(a>0)负数没有偶次方根2•有理指数幕(1)分数指数幕的表示①正数的正分数指数幕是：a"=(a>0,m,川>1).②正数
2、的负分数指数幕是：an==(d>0,mf畀丘N*,n>l)・③0的正分数指数幕是0,0的负分数指数幕无意义.(2)有理指数幕的运算性质rs®aa=(a>0,r,$WQ).rs②(a)=(a>0,r,sWQ)・r③(ab)=(a>0,方>0,r^Q).3・指数函数图像及性质a> <«<1图象定义域R值域过定点(0,1),即x=0时，y=l当x>0时，；当x<0时，当x>0时，；当x<0时，性质在(一8,+8)上是在(一8,+8)上是基础练习1•化简[(-2)6]2-(-1)°的结果为()A.一9B.7C・-10D・9则有()a=lD.a>
3、0且1.函数y=(a2-3a+3)才是指数函数,A.a=l或a=2B.C.a=22.已知函数Ax)=4+ax-1的图象恒过定点F,则点P的坐标是()A.(1,5)B・(1,4)C.(0,4)D・(4,0)3.函数f(x)=3-x-l的定义域为,值域为・1.若函数尸1)”在(-OO,+oo)上为减函数，则实数a的取值范围是例1指数幕的化简与求值丄Z丄(―3。勺1)一(4R/T3)2•y[ab.化简下列各式：(l)0.027^-(j)2十(2护—(迈―1)。；(2)餉-2).❹变式训练〕（2）（2抑）（一&?沪）十（一3涉胪）•例2.指数函数
4、的图象❶变式训练〕2•函数f(x)=ax~b的图象如图，其中a,〃为常数，则下列结论正确的是()A.a>l,方VOB.a>lfb>QC・OVaVl,方>0D・OVaVl,b09aHl)在[一1,2]上的最大值为4,最小值为加，且函数g(r)=(l—4加M在【°，+00)上是增函数，贝!Ja=・❶变式训练〕3.（1）（2013-山西重点高中联考）已
5、知a=20*2,Z>=0.402,c=0・4%,贝lj（）A.a>b>cB・a>c>bC.c>a>bD.b>c>a⑵（2013•沈阳模拟）函数J=（
6、）2r_?的值域为（）A.[p+8）B・（一8,
7、
8、C・（U,
9、]D.（0,2]基础达标a)的值为(A.3C-13•函数x2(x<0)2X-1)0)U(0,+8)4.(2013-烟台模拟)函数)=右的值域是(1)A.(C.(一8,-l)u(o,+8)D.(-1,+s)5.(2013-浙江绍兴一中月考)函数,/U)=6/Lv+ll(6/>0,aHl)的值域为［1,+®),则几一4)与/(I)的
10、关系是()A./(—4)>人1)C._/(-4)0&两数y=(^)x-3x在区间［-1,1］上的最人值为・三、解答题9.已知/⑴=12、一11,求函数.心)的单调区间.10
11、.已知定义在R上的函数f(x)=2x~^⑴若/(x)=y,求x的值;(2)*若2哭2/)+祕/)$0对于炖[1,2]恒成立,求实数加的取值范围.能力提升1.若函数冗¥)=严7@>0,。工1),满足人1)=£,则张)的单调递减区间是()A.(-OO,2]B.[2,+8)C.[—2,+°°)D.(—8,—2]2.若^)=~x+2ax与g(x)=@+l)i在区间[1,2]上都是减函数，则d的取值范围是()A.(-1,0)C.(0,1]B.(-1,0)U(0,1]D.(0,1)3.(2013温州市适应性测试)已知心)是定义在R上的奇函数，且当x>
12、0时，f(x)=e+a.若/U)在R上是单调函数，则实数a的授小值是.4.若
13、11
14、线lyl=2v+l与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是Z1XQA2—4.v+35.已知函数/(兀)=(勺
