平面向量在三角函数中的应用（学案）

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1、平面向量在三角函数中的应用（学案）学习任务：在熟记平面向量知识与三角函数知识的基础上，进一步学习平面向量知识与三角函数知识的整合，初步掌握平面向量在三角函数中的运用.通过研究“整合”例题，找到解题思路，会做一点基础题目，体会向量的工具特点.培养推理能力和运算能力.一.复习：平面向量部分知识点填空：1.设=（x1，y1），=（x2，y2），则·=.2.设=（x1，y1），=（x2，y2），其中≠，当且仅当时，向量、共线.3.设=（x，y），则││2=，││=.4.设=（x1，y1），=（x2，y2

2、），则⊥.二.例题分析：例：已知=（sinx，cosx），=（cosx，sinx），x∈R.（1）若∥，求cos2x的值.（2）若⊥，求符合条件的x组成的集合.（3）设=（2，0），求∣+∣的最大值.（4）设f（x）=·，求f（x）的最小正周期和递减区间.解题过程平面向量知识点三角函数知识点（1）4解题过程平面向量知识点三角函数知识点（2）（3）（4）4三.课堂练习：1.设=（sinx，cosx），=（cosx，sinx），x∈R，若∥，求cos2x的值.2.设=（sinx，2），=（3，cos

3、x），x∈R，若⊥，求tanx的值.3.若=（sinx，cosx－2），x∈R，求││的最小值,4.设函数f（x）=·，其中=（1，），=（sinx，cosx），x∈R.求函数f（x）的最小正周期和最大值.四.小结：这节课你有哪些感想？4五.课后作业：1.已知=（cos2x，sinx），=（1，2sinx－1），x∈（，π），·=.求tan（x+）的值.2.设函数f（x）=·，其中=（2cosx，1），=（cosx，－sin2x），x∈R.（1）求函数f（x）的单调递减区间.（2）若x∈[－，0

4、]，求函数f（x）的值域.4