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时间:2019-05-26
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1、平面向量在三角函数中的应用(学案)学习任务:在熟记平面向量知识与三角函数知识的基础上,进一步学习平面向量知识与三角函数知识的整合,初步掌握平面向量在三角函数中的运用.通过研究“整合”例题,找到解题思路,会做一点基础题目,体会向量的工具特点.培养推理能力和运算能力.一.复习:平面向量部分知识点填空:1.设=(x1,y1),=(x2,y2),则·=.2.设=(x1,y1),=(x2,y2),其中≠,当且仅当时,向量、共线.3.设=(x,y),则││2=,││=.4.设=(x1,y1),=(x2,y2
2、),则⊥.二.例题分析:例:已知=(sinx,cosx),=(cosx,sinx),x∈R.(1)若∥,求cos2x的值.(2)若⊥,求符合条件的x组成的集合.(3)设=(2,0),求∣+∣的最大值.(4)设f(x)=·,求f(x)的最小正周期和递减区间.解题过程平面向量知识点三角函数知识点(1)4解题过程平面向量知识点三角函数知识点(2)(3)(4)4三.课堂练习:1.设=(sinx,cosx),=(cosx,sinx),x∈R,若∥,求cos2x的值.2.设=(sinx,2),=(3,cos
3、x),x∈R,若⊥,求tanx的值.3.若=(sinx,cosx-2),x∈R,求││的最小值,4.设函数f(x)=·,其中=(1,),=(sinx,cosx),x∈R.求函数f(x)的最小正周期和最大值.四.小结:这节课你有哪些感想?4五.课后作业:1.已知=(cos2x,sinx),=(1,2sinx-1),x∈(,π),·=.求tan(x+)的值.2.设函数f(x)=·,其中=(2cosx,1),=(cosx,-sin2x),x∈R.(1)求函数f(x)的单调递减区间.(2)若x∈[-,0
4、],求函数f(x)的值域.4
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