初中数学规律探索(二)

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1、初中数学规律探索(二)：1、在如图所示的44正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝。2、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出的长．（3）求出的值．3、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0）．将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P＝2，使OP2＝2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4＝2OP3；……如此继续下去．求：⑴点P2的坐标；⑵点P2003的

2、坐标．4、（1）如图（1）、（2），锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化．试探索随着锐角度数的增大．它的正弦值和余弦值变化的规律．（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。（3）比较大小（在空格处填写“＜”，或“＞”，或“＝”号）：若a＝45°，则sinαcosα；若α＜45°，则sinαcosα；若α＞45°，则sinαcosα。（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小．sin10°、cos30°、sin50°、

3、cos70°5、如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为４个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成４个扇形；以后按照第２次的作法进行下去．（１）你在⊙O中，用尺规作出第２次剪裁后得到的７个扇形（保留痕迹，不写作法）；（２）你通过操作和猜想，将第３、第４和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．等分圆及扇形面的次数（n）１２３４……n所得扇形的总个数（s）４７……（３）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？·O

4、6、如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4……。设为扇形Dn的弧长（n=1，2，3……）,回答下列问题：n1234（1）按照要求填表：根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km）。6、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两岔的高塔上

5、的桥梁，它不须建造桥墩（如右上图）．右下图中A1B1．A2B2…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1B2B3B4B5被均匀地固定在桥上，如果桥长的钢索A1B1＝80m，最短的钢索A5B5＝20m，那么钢索A2B2、A3B3的长分别为（　　） 　　 A．50m、65mB．50m、35m 　　 C．50m、57.5mD．40m、42.5m