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1、初中数学规律探索二14.观察下列算式：31=3,32=9,3—27,34=81,35=24^3°=729,37=218738=6561…用你所发现的规律写出320CW的末位数字是14、观察下列各式：2X4=3-1；3X5=42-1；4X6=5-1；；10X12=11-1；将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来：1=(1)+()=1=—;15、观察：1x22x322333111“1、」1、」1、(131x22x33x42233444、丄甘1111计算：+++……+=・1x22x33x4/?(7?+1)化简：!+!
2、+...+i(02淮安)(x+lXx+2)(x+2^x+3)(x+200(X.r+2001)16、观察下列各正方形图案，每条边上有n(n>2)个圆点，每个图案中圆点的总数S。按此规律推断出S与n的关系式为。30、.观察下面一列数的规律并填空：0,3,8,15,24,…，则它的第2002个数是31、观察下列各式:2X4=32-1；3X5=42-1；4X6=52-1；……；10X12=11=1；……将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示岀来：o23、借助计算器可以求得丁牢+扌,J44‘+332,j4442+3332,7
3、^*+33332……，仔细观察上面几道14442+3332；(03大连)题的计算结果，试猜想V—一丽厂18.观察下列顺序排列的等式:99999xll=1099989,99999x12=1199988,99999xl3=1299987,99999xl4=1399986猜想：99999x19=；17.仔细观察下列计算过程:vll2=121/.7121=11;同样vlif=12321712321=11t…由此猜想J123456789*654321=15、观察下列分母冇理化的计算:从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：11
4、J-Hl+x/2x/2+V3V3+2…J2003+J200410.计算：1一3+5—7+9—11+……+97-99=・（03桂林）2.观察下列分母有理化的计算:—1—=腭_…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:V5+V4]]V3+V2V4+V318.根据指令[s,A]（sNO,0心＜180）机器人在平面上能完成卞列动作：先在原地逆时针旋转角度A,再朝其血对的方向沿直线行走距离s°现机器人在直角坐标系的坐标原点，JT血对x轴正方向。（1）若给机器人下了一个指令[4,60"],则机器人应移动到点；（2）请你给机器人
5、下一个指令,使其移动到点（-5,5）o（03杭州）20、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词，记4个字母为x八&、&、x.i,已知整数X1+2X2,3x2,X3+2X4,3x4除以26的余数分别是9,16,23,12,请你通过推理计算破译此密码，写出此单词，并写出此单词的汉语词意。（hope）（04新疆）24、下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系
6、数，请你仔细观察下表中的规律，填岀（a+b）4展开式中所缺的系数。（a+b）二a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）-a+3ab+3ab+b'则（a+b）4=a4+a3b+6a2b2+4ab:,+b'（02长沙、03龙江）4、（05舟山）阅读下面的文字并回答问题:2的相反数是-2,所以2+（-2）=0；。的相反数是。,所以T若（卅）的相反数是-则（丄+丄）+[_23（K）]=°^•…-般地’若&互为相反数，则*反过来，若卅则a,b互为相反数。上面的文字说明了反过來O（第12题表）12.（05泉州课改）我国宋朝
7、数学家杨糠在他的著作《祥解九章算法》屮提出右表，此表揭示了{a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律。例如：（d+b）°=l,它只冇一项，系数为1；（Q+b）】=d+/?,它有两项，系数分别为1,1;（tz+Z?）2=a2+2ab-^b2,它冇三项，系数分别为1,2,1；（<7+b）3=a7'+3a2b+3akr+/?3,它有四项，系数分别为1,3,3,1；……根据以上规律，+展开式共冇五项，系数分别为°24、'如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的
8、I
9、数构成的规律，力所表示的数
10、是。（01绍兴）I2I1331I4a4I5101051、观察下列算式：31=3,32=9,3’=27,3“=81,3’=243,3°=729,3?=2187,3*=6561,…用你所发现的规律写出32（X，3的末位数字是.（03贵阳）2、观察一列数：3,8,13,18,23,28……依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是（
