一类复杂网络的混沌同步

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1、重庆邮电大学硕士学位论文指导教师学科专业周平教授电路与系统论文提交日期星Q!l笙量且．论文答辩日期2Q羔羔笙互且21日论文评阅人答辩委员会主席张德民教授重庆邮电大学2011年5月18日本学位论文作者完全了解重麽整电太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权重麽宣E电太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：夼奄签字日期：2。¨年明工7日重庆邮电大学

2、硕士论文摘要人类社会生活中，复杂网络的影响无处不在。同时混沌现象是复杂非线性网络和非线性动力学系统(整数阶和分数阶)所特有的一种复杂运动形式，是自然界普遍存在的复杂现象。因此，对复杂网络的混沌现象及其同步控制的研究，近年来成为各个领域研究人员关注的一个跨学科的热点问题。首先，基于线性分数阶系统稳定性理论和复杂网络同步概念，本文对分数阶混沌系统映射同步问题、分数阶混沌系统节点的复杂网络同步问题进行了研究，给出了不同于现有很多完全删除响应系统中的非线性项的同步方法，数值仿真结果与理论分析吻合较好。其次，基于追踪控制的思想和线性分数阶系统稳定性理论，首

3、次研究了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步问题，以及节点中既存在分数阶混沌系统也存在整数阶混沌系统的复杂网络同步。实现了三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步，并进行了数值仿真和电路仿真，数值仿真和电路仿真结果与理论分析结果的一致性表明了提出的同步理论方法是可行的。进一步，将这种分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的同步理论应用在以分数阶混沌系统与整数阶混沌系统为节点的复杂网络的同步上，并通过数值仿真证明了这种方法应用在复杂网络节点同步也是可行。最后，利用上述同步理论研究了类小世界网络的同步问题，研究结果表明以分数阶

4、混沌系统为节点的类小世界网络在一定条件下可以达到同步、以及以分数阶混沌系统和整数阶混沌系统为节点的类小世界网络在一定条件下可以达到同步，给出了相应的数值仿真结果。关键词：复杂网络，整数阶混沌系统，分数阶混沌系统，同步，类小世界网络。重庆邮电大学硕士论文Abst阳ctAbstractInthehumansocietylife，theinfluenceofcomplexnetworkseverywhere．Meanwhilechaoticphenomenoniscomplicatednonlinearnetworkandnonlineardynami

5、csystem(integerorderandpeculiarfractional)whichisacomplexformsofexerciseisnaturewidespreadcomplexphenomenon．Therefore，moreandmorepeopleresearchthecomplexnetworkofchaosphenomenaandthesynchronizationcontrol，inrecentyearsitbecomeainterdisciplinaryhotissuebyeachfieldresearchers．F

6、irstofall，basedonlinearfractionalordersystemstabilitytheoryandthecomplexnetworksynchronizationconcept，thispapermapthesynchronizationproblemoffractionalchaoticsystem，makingafractional．ordercontrollertostabilizethepointinchaosattractorofintegerorderschaossystemsviathetheoryoffr

7、actionalderivatives．whichwecanleadtothestabletheoremapproachaboutfractionalchaoticsystem．ThefollowingsectionslayatheoreticalfoundationSecondlyfromthestabletheoremapproachaboutfractionalchaoticsystemwhichthesecondpartrefered，wemakeageneralizedprojectivesynchronizationforfracti

8、onalorderchaoticsystemsandbaseontheideaoftrackingcontrolofchaoticsyn