非线性动力系统及复杂网络的混沌同步研究

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------非线性动力系统及复杂网络的混沌同步研究北京交通大学硕士学位论文姓名：潘凯申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：彭名书20080501中文摘要摘要：混沌同步是一门近年来发展迅速的学科．由于它在保密通信等领域的巨大的应用价值，引起了全世界的科学工作者的广泛兴趣．本文第一章是绪论部分，介绍了非线性系统同步问题

2、研究的历史、现状及相关研究成果．第二章叙述了本领域相关的基础知识．本文第三章介绍了利用非线性反馈法实现同步的理论，并以它为基础对两个三维自治系统的同步进行了研究，同时利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法和Ｍａｔｌａｂ软件分别作了理论证明和数值仿真．本文第四章介绍了一种复杂网络耦合同步的理论，并用它实现了一个四节点网络的同步问题，同时利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法和Ｍａｔｌａｂ软件分别作了理论证明和数值仿真．图１５幅，参考文献３ｌ篇．关键词：混沌；同步；非线性反馈；复杂网络；耦合分类号：０２３１．２——————

3、————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------非线性动力系统及复杂网络的混沌同步研究北京交通大学硕士学位论文姓名：潘凯申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：彭名书20080501中文摘要摘要：混沌同步是一门近年来发展迅速的学科．由于它在保密通信等领域的巨大的应用价值，引起了全世界的科学

4、工作者的广泛兴趣．本文第一章是绪论部分，介绍了非线性系统同步问题研究的历史、现状及相关研究成果．第二章叙述了本领域相关的基础知识．本文第三章介绍了利用非线性反馈法实现同步的理论，并以它为基础对两个三维自治系统的同步进行了研究，同时利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法和Ｍａｔｌａｂ软件分别作了理论证明和数值仿真．本文第四章介绍了一种复杂网络耦合同步的理论，并用它实现了一个四节点网络的同步问题，同时利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法和Ｍａｔｌａｂ软件分别作了理论证明和数值仿真．图１５幅，参考文献３ｌ篇．关键词：混沌；

5、同步；非线性反馈；复杂网络；耦合分类号：０２３１．２——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ＡＢＳＴＲＡＣＴｆａｓｔｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｆｉｅｌｄｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．ＤｕｅｔｏＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃｈａｏｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｉｓｉｔｓａｔｒｅｍｅｎｄ

6、ｏｕｓｖａｌｕｅｉｎｏｖｅｒｓｅｃｕｒｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｃｈａｏｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｈｉｓｔｏｒｙ，ｍａｎｙｓｃｈｏｌａｒｓａｌｌｔｈｅｗｏｒｌｄｔｏｔａｋｅｐａｒｔｉｎｔｈｉｓｆｉｅｌｄ．Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｌａｔｅｓｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｉｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｃｈａｐｔｅｒ２，ｗｅｔａｌｋａｂｏｕｔｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｋｎｏｗ

7、ｌｅｄｇｅｉｎｔｈｉｓａｒｅａ．Ｉｎｃｈａｐｔｅｒ３，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｈｅｎｃｅａｎｅｘａｍｐｌｅａｂｏｕｔａｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｙｓｔｅｍ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｉｍｔｈｅｈｅｌｐｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｒｕｎ．ｉｏｎａｎｄＭａｔｌａｂ，ｗｅａｍａｄｅａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎｃｈａｐｔｅｒ———————————————————————————————————

8、———------------------------------------------------------------------------------------------------４，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｍｅｔｈｏｄｒｅａｌｉｚｉｎｇｃｈａｏｔｉｃｃｏｕｐｌｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒ，ａｎｄｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆａｌｌｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｓｏｍｅｎｏｄｅｓｈｅｎｃｅｅｘａｍｐｌｅｏｆｆｏｕｒ－ｎｏｄｅ－ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，晰ｎ