证明二精讲精练

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1、金云梯教育初中数学精讲办公室电话：82473208刘老师：13519154988金云梯教育专项练习题证明（二）全等与等腰三角形一、填空题1、如图1，若⊿ABE⊿ADC，则AD=AB，DC=；∠D=∠；∠BAE=∠；2、如图2，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝　　　　　　　．3、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，则周长为_________；4、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________；5、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，

2、需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。二、选择题6、给出下列命题，正确的（）①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7、满足下列条件的两个三角形一定全等的（）A、腰相等的两个等腰三角形B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形D、底相等的两个等腰直角三角形8、已知如图3，在△ABC中，AB＝AC，BC＝B

3、D，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°9、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且交于点F，则图中的等腰三角形有（）（A）6个（B）7个（C）8个（D）9个10、如图5，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）（A）45°（B）55°（C）60°（D）75°三、解答题11、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△

4、AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)-18-金云梯教育初中数学精讲办公室电话：82473208刘老师：13519154988问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；12、已知：线段a、h(如图)求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.请你用尺规作图，并补全作法作法：(1)作线段BC=.(2)作.(3).(4)连结.则△ABC为所求等腰三角形.证明（二）等腰三角形性质一、填空题1、等腰三角形底边上的__________，底边上的

5、__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形2、已知△ABC，如下左图所示，其中∠B=∠C，则_______=________..3、如上中图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=__________°;CE∶EA=__________.4、如上右图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.二、选

6、择题6、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7、如下左图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如上右，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（）A.2对B、3对C.4对D.5对9、如下左图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形

7、（）A.6个B.5个C.4个D.3个10、如上右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）A.5cmB.4cmC.9cmD.1cm三、解答题11、已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，-18-金云梯教育初中数学精讲办公室电话：82473208刘老师：13519154988DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.12、如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形.13、.如右图所示，△ABC中，∠

8、ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.证明（二）等腰三角形判别一、填空题1、已知，等腰△ABC，AB=AC：（1）若