十三届六年级中环杯选拔赛答案

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1、第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案1.答：0.1【解答】令2.35+1.34+5.21AB,1.98+6.91,则2.35+1.34+5.211.98+6.91+102.35+1.34+5.21101.98+6.91AB10A10BAB10AAB10B10AB102.35+1.34+5.211.98+6.91100.010.12.答：2【解答】利用带余除法的性质，我们可以设nq7621，所以n1

2、94q21=194q19+2194q12，从而我们得n除以19的余数为23.答：1789xxxx【解答】设王先生买了x本书，则x2012。而1，所以8888xxx9x12012xx2012x20131788.4x，所以1789.38888x17894.答:28【解答】由于只有3,4,5号小球才能出现7个号码相同的情况，所以将3,4,5这三种号码看成三个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有7件物品，根据抽屉原理，至少要有63119（件）物品。然后再加上编号为1,2的小球数量，一共

3、需要1936285.答:1800【解答】发现，蚂蚁共走过了10个半圆，即走过了1018018006.答:60【解答】简单的连比问题。写出比例关系：一班二班三班之间的连比为4:5:6。所以可以设一班取走了4k本，二班取走了5k本，三班取走了6k本。所以4k5k6k225k15，所以最后一班一共取走了4k41560本1/7第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案7.答:0或3【解答】容易知道4kk1,43型的正整数，它们的平方除以4余1。对于4,4kk2型的正整数，其中是素数的只有2。所以本题要分类讨论：（1）当pp,,

4、,p中包含2，则122012最后的余数为3；（2）当pp,,,p中不包含2，则最后的余数为01220128.答:【解答】先看左边部分，找通项公式，11nn2112，所以11134n1nn11nn11123n23n111232012111111111111223232012111111222233420122013112

5、22013然后看右边，找通项公式，nn112n212112，所以333212nnn1nn1nn1nn12212123122012333333331212312201211111122223342012201311222013所以最后两边相等2nnn12014400144009.答：（1）n（也可以写成n或者）；（2）可能143991439914399【解答】（1）由于第1只

6、手表比标准时间每小时快30秒，所以标准时间过1小时，第1只手表走了2/7第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案360030121（小时）。而第2只手表比第1只手表每小时慢30秒，所以第1只手表走13600120360030199小时，第2只手表走了（小时）。从而推出标准时间过1小时，第2只手表360012021991211201走了；继续这样的推导，标准时间过1小时，第4只手表走了21201201202n22120112012小时；；标准时间过1小时，第2n只手表走了2小时。所以当1201202n120第2

7、n只手表走了1小时，标准时间过了小时。n14399n14400（2）由于中底数比1大，所以可能出现前面描述的情况1439910.答：189q【解答】由于可以化为纯循环小数，所以p没有2、5这两个素因数。而p有8个因数，p7733所以p的素因数分解的式子可以是：（1）a（最小为3）；（2）ab（最小为37）；（3）abc（最小为3711）；综上所述，p最小为18911.答:21【解答】第一步：安排第二次接球者，甲、乙、丙、丁均有可能，共有4种方法。第二步：安排第一次和第三次接球者，当第二次接球者选甲时，第一、三