十三届八年级中环杯选拔赛答案

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1、第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动八年级选拔赛答案第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动八年级选拔赛答案261.答：235235【解答】利用有理化因式的方法，分母的有理化因式为532，所以26265322653223522352355325232.答：P2,432223.答：aabbcabbcbabac【解答】3222232aabbcabbcbaacbaacbabac4.答：1

2、4221111xx212【解答】由已知得41xx11，故22222。由韦达定理我们有41xx12xx12xx12222222xx(xx)2xx4214，xx=1。所以所求式14121212125.答：2,3,5,7,11,13,593【解答】20092010201120122009237777777777177777720092009711462540200920092711235135936.答:423【解答】EG1,AG3，容易知道DGE为等腰直角三角形，所以

3、DGGE1，所以2边长为31，所以面积就是31423DCFGEAB1/7第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动八年级选拔赛答案7.答:4对【解答】容易知道上底BC5，下底ADa，高为b，所以12a5b121a5b242211。因为a55，所以2a511a522a5121a5242,,,，一共有4对b22b11b2b18.答:1132222222222【解答】BXAXBFAFCBCABXCACBAX1139.答:3【解答】22

4、22x2xyyz2yzz2yz11,22xyzx2xyyxyz222x2xyyz2yz2xz2xz11，从而我们有222xyzx22xyyzyzxyz22x2xyy1xyz2z22yzxyz1，三个式子相加得xyz3xyzxyz2xz1xyz210.答:1056cm22【解答】S196cmHDHI14cm，S16cmLEEF4cm，所以ABDGDFDEEF14418cm，所以矩形的长HGHD

5、DG141832cm。其IJILIELE14410cm，所以矩形的宽为2HKHIIJJK1410933cm，所以面积为HKHG33321056cmHDGALIEBFJCK2/7第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动八年级选拔赛答案11.答:【解答】先算202020，令x202020，则无穷多个20无穷多个2022x20xxx200x5x40x5，所以332020205。再来算9424326

6、172937。容无穷多个203易知道9424326322，对于11293，可以猜测其为3311293ab23，通过比较系数可以发现1129323，所以333942432617293733223279。最1111后只要比较5与39的大小即可。显然5521256，而3993681，所以59312.答:48【解答】abcdbcdacdabdabc1111abcd31108abcd28，由于四个数字都不相同，若最大的为8，则56

7、782628。所以最大的应该为9。同样的道理，如果不取8，最大只能是56792728，也不满足要求，所以必须取6。接下来尝试一下就发现有两种组合：4,7,8,9,5,6,8,9。每种组合有4!24个，所以一共有48个513.答:m7或m9422【解答】先求方程m1x2m1x10有实数根的条件：m1或2254m4m14m44m50m。所以第一个方程有实数根的条件就是452m；然后求方程2xm1x80有实数根的条件，显然42mm16

8、4018或m18，所以第二个方程有实数根的条件就是m95或m7。然后画数轴，从而知道当m7或m9时，有且只有一个方程有实数根4-7-1.25O9x7