十三届中环杯初赛七年级参考答案

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1、有问题请发送至suzhe@xueersi.com第十三届“中环杯”中学生思维能力训练活动初一年级选拔赛填空题：111111111234567201120121.计算：22.11112013111110071008201020112012100710082012111111【分析】分子122320122420121111111123201223100611110071008

2、201211122111设a，则分母a1a12a21007100820121007100820121故原式.22.合数5610有很多约数，其中最小的三位正约数是.【分析】56102351117，故最小的三位正约数是1723102.3.小明的爸爸有一批货物希望小明帮他卖掉，所以小明要去租一个仓库存放这些货物．小明找到了一个仓库，这个仓库的租金为10000元/月．这个仓库对每箱货物要征收仓库保管费．当货物的数量为A箱时，每箱货物的仓库保管费也是A元/月．小明很有经济头脑，在每箱货物

3、的包装箱上留了很多空间，这些空间可以让别人贴广告，每箱的广告费收入为80元/月．那么，小明每个月存放货物所产生的开销最小值为元．22【分析】A箱货物开销为10000A80AA408400，故当A40箱时，开销有最小值8400元.4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1，2，3，4，5的小球分别有2，6，10，12，20个．任意从口袋中取球，至少要取出个小球，才能保证其中至少有7个号码相同的小球．【分析】在最不利的情况下，取编号为1的球2个，编号为2，3，4，5的球各6个，则再任意取1个一定可以找出7个号码相同

4、的小球，故答案为：264127（个）．5.如图，BF，CG分别是△ABC的外角平分线，FB，GC的延长线相交于H点．若AH，则A的度数是．AFGEDBCH1【分析】易求得H90A，又HA，故解得A60.23226.分解因式：ba3a1baa2．【分析】观察到原式为关于a的二次式，采用主元法进行因式分解：232原式b1a3b1abb2ab1b1abb22ab1ababb2第1页，共6页有问题请发送

5、至suzhe@xueersi.com7.已知x满足方程x13x2x32，则x．【分析】应用绝对值的几何意义：x1x3为数轴上的点x到点1和3的距离之和，故x1x32（当1x3时取得等号），因此当x2时，x13x2x328.有个形如abcdabcd的数能被18769整除．2【分析】abcdabcdabcd10001，又1000173137，18769137，因此137abcd．故即求有多少个能被137整除的四位数.13781096，137729864，故共有728165个数

6、.xa1xb1xc19.已知a，b，c均大于0，而正数x满足方程3，则x（用a1bcb1cac1aba，b，c来表示）．xa1xb1xc1【分析】由已知，1110a1bcb1cac1abxabcxabcxabc即0a1bcb1cac1ab111提取公因式：xabc0a1bcb1cac1ab又a0，b0，c0，因此只能xabc0，故xabc.22xy6x15y4x

7、5xy6y10.若xy0,2x5y，则．223y2x5yxx2xy3yxy6x15y【分析】由已知，3y2x5yx2x2x5y3y①对角相乘得xy2x5y6x15y②2x3y6x15y③221由①得，2x5xy3y0，即x3y2xy0，因此x3y或xy21分别代入②③检验，xy不满足方程组，原方程组的解为x3y.222236y15y6y279故原式222.9y6y3y6222211.如图，一个矩形被分割成九块正方形，其中A的

8、面积为196cm，B的面积为16cm，C的面积为81cm．那2么，矩形的面积为cm．ABC第2页，共6页有问题请发送至suzhe@xueersi.com【分析】AEBDC如图，设