第10届中环杯四年级初赛.doc

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1、第十届中环杯四年级初赛一、填空题：（每题5分，共50分。）1、（）2、用组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第个数是）。3、有编号的枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为的倍数的硬币翻个身，再将编号为的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。4、有两列火车，甲车长米，每秒行米；乙车长米，每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则（）秒后，两车车头平行。5、小池塘中有片荷叶，如图所示，一只青

2、蛙在荷叶A上，想要跳到荷叶F上，可以通过任意一片或两片跳到荷叶F上，也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳。它一共有（）种不同的跳法。6、名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了个汉堡，吃得最少的选手吃了个汉堡。问至少有（）名选手吃的汉堡的数量是相同的。1、一套数学分上下两册，编页码时共用了个数码。又知上册比下册多页，那么上册有（）页。2、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。如果两人都按照原定速度行进，小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走千米，乙比原计划每小时少走千米，结果两人用了4小时相

3、遇。两地相距（）千米。3、平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆，最多能把平面分成（　　）部分。4、如下图，一只小狗从Ｘ点出发，沿ＸＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯＹ的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX方向回到Ｘ点。已知三角形的周长是米，那么在整个过程中，小狗一共走了（　　　）米。一、动手动脑题：（每题分，共分。）１、请在图中再画一个正三角形，使三角形的个数变成个２、连续写出从1开始的自然数。写到，得到一个多位数，这个多位数除以，得到的余数是几

4、？为什么？３、某商场举行优惠促销活动，采用“满送，并连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满元（元既可以是现金，也可以是奖券或者二者合计）就送元奖券，满元就送元奖券，依此类推。小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。小明爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花元最多能买回多少元的物品？１、如图，甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是厘米、6厘米、8厘米。乙的一个顶点在甲的中心点上，丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集。这三个正方形的覆盖面积是多少?２、如图一，编号为1~6的6块拼版都是由6个同样大小的等

5、边三角形组成。请你从中选出3块，拼成图二所示的图形。选出的3块拼版不能重复，可以旋转或翻转拼搭。请用粗线在图上画出你的拼法（要求描线清晰），并标上所用拼版的编号。答案：一、填空题：（每题5分，共50分。）1、×0—×9=（0）林静老师分析（查看老师个人资料）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作

6、用可见一斑。【详解】=2009×10001×2010×—2010×10001×2009×=0 2、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（）。李程老师分析（查看老师个人资料）【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。【详解】：把这些数按照从小到大排列。当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；

7、当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。505—480=25个。剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。所以第505个是。3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（  ）个硬币正面朝上。徐洁老师分析（查看老师个人资料）【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的

8、一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。【详解】：第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有30÷3=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有30÷4=7……2