不等式的性质(1) 教学设计

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1、9.1.2不等式的性质(1)教学目标知识与技能1.掌握不等式的三个性质并能正确运用。2.能辨别不等式的性质与等式的性质的异同。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与灯饰的异同。情感态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重难点重点:理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质。教学过程一.复习引入问题：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加

2、（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么二．探究新知1.问题：不等式是否也具有类似的性质呢？2.问题:用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．3.请同学们观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律。规律:当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等

3、号的方向不变．不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．4.问题:类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?5.用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．6.请同学们观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律规律:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；规律:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7.请同学们运用语言概括不等式的性质

4、2和性质3不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.问题:类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和性质3用符号语言表示吗?如果a>b，c>0，那么ac>bc.如果a>b，c<0，那么acb，则下列不等式中，成立的是（）.A.B.C.D.例2设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3

5、）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)练习　设m＞n,用“＜”或“＞”填空．（1）（2）（3）四．拓展提高判断正误：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.五、小结与反思：本节课你又什么收获？还有什么困惑？