9.1.2不等式的性质（1）教学设计

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1、9.1.2不等式的性质1教学设计一、教学目标：知识与能力:1．掌握不等式的三条基本性质；2．能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；3．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观：1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。二、教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。三、教学难点：正确应用不等式的三条基本

2、性质进行不等式的变形。四、教学过程：活动1：哥哥今年六岁，弟弟今年四岁。弟弟对哥哥说：“再过三年我就比你大了。”思考弟弟说的对吗？为什么？学生联系生活实际思考出弟弟年龄增长了，哥哥年龄也一起变化，两边同时加3，所以还是哥哥大。为探究本节课不等式的性质做好铺垫。活动2：问题：等式的性质有哪些？学生回答等式的性质，重点关注学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯。活动3

3、：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）７＞４7+5____4+5；－3＜４-3-7____4-7（2）７＞４7×5____4×5；－8＜４-8÷2____4÷2（3）７＞４7×（-5）____4×（-5）；－8＜４-8÷（-2）____4÷（-2）学生在填空的基础上探究不等式的性质，此次活动是本节课的核心活动对学生有一定的难度。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力。通过类比等式的性质

4、，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同。分别观察课件天平的演示，用自己的语言概括不等式有哪些性质。学生得出关于不等式的性质1、2、3。不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。结合等式的性质，用字母来表示不等式的性质1、2、3。通过课件展示检验学生归纳概括的准确程度。并让学生仔细观察不等式性质2、3的区别，思考等式的性质与不等式的性质的区别与联系。通过课堂提问锻炼学生的

5、概括能力以及语言表达的能力。活动4：学情展示：练习1：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0； (8)

6、a

7、______0．练习2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5

8、)因为3＞2，所以3a＞2a．练习3：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)这是面对大多数学生的习题。学生在不等式的性质的应用中会注意到不等号的方向变化，通过习题不等式的性质得到验证，学生对不等式性质有更深的理解和掌握。归纳总结：1、由学生自由交流，总结分享自己的收获。2、总结本节课的重难点以及注意事项。巩

9、固提升：学生讨论回答解决以备的略有难度的练习，这部分内容设置是为让学有余力的学生有更多的收获。1、如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值。2、若x＜y，且（a-3）x>（a-3）y，求a的取值范围。布置作业：完成练习册本节内容。预习下节内容。板书设计：9.1.2不等式的性质（1）不等式的性质：不等式的性质1：不等式的性质2：不等式的性质3：五、教学反思：本节课重点就是理解不等式性质的推导过程，掌握不等式的三条性质，会对不等式进行简单的变形，为下一节利用不等式的性质解较复杂的不等式做

10、铺垫。难点是性质2和性质3要分清乘或除以的是正数还是负数。学生在做题中容易出错，还应该多练习，多总结。