9.1.2《不等式的性质》教学设计

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1、9.1.2《不等式的性质》教学设计绥中县利伟实验中学徐健一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的性质》，在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据 了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。（二）教学目标：1．知识技能：①理解不等式的性质；②会解简单的一元一次不等式

2、，并能在数轴上表示出解集；2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；（三）教学重点和难点：重点：理解并掌握不等式的三条性质。难点：不等式性质3的探索及运用。二、学情分析

3、：（1）学生特点分析：本班学生人数较多，部分学生对数学兴趣不大。所以积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生对原有的知识等式的性质掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去复习、回顾，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的动力。三、教法：引导探究法教法分析、本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经

4、历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。学法：自主探究、合作交流四、教具多媒体课件、实物展台五、教学

5、过程教学环节教学内容师生活动设计意图课前汇报同学们还记得等式的性质吗？等式有哪些性质？用数学式子怎样表示？现在请**同学做课前汇报。教师和学生认真听取学生汇报，让学生自己挑出汇报同学的错误或补充汇报。教师用大屏幕展示出等式性质。通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（2分钟）定向导学活动1知识探究1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）-1<3,-1+23+2,-1-33-3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(

6、正数或负数）时,不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c教师提出问题学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、<通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。（3分钟）2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×63

7、×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac>bc.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac、