第三单元复习1--函数与一次函数

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1、2016年数学中考总复习第三单元函数（1）函数与一次函数出卷人：欧班别：姓名一、考试要求：（1）函数①通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义.②结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.③能结合图形对简单实际问题中的函数关系进行分析.④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.（2）一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表

2、达式.②会利用待定系数法确定一次函数的表达式.③能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式探索并理解或时，图象的变化情况.④理解正比例函数.⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.⑥能用一次函数解决简单实际问题.二、知识网络：1、平面直角坐标系①、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的②、坐标平面内的点的特点：（1）原点（0，0）在x轴上点（x，0）在y轴上点（0，y）（2）第一象限的点（+，+）第二象限的点（-，+）第三象限的点（-，-）第四象限的点（+，-）2、函数有关概念①、概念：在某一变化

3、过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一值和它对应，那么y是x的函数，x叫自变量。②、函数自变量的取值范围：（1）使函数式有意义：整式：全体实数分式（）：分母a≠0二次根式（）：被开方数a≥0（2）使实际问题有意义，如时间不能为负等③、函数值：对于自变量取的每一个值，函数有唯一确定的值和它对应，这个值是函数值。④、待定系数法：先根据条件设函数关系式，然后根据条件求出待定的系数，从而求出函数关系式的方法3、函数图象和性质函数名称解析式图象性质正比例函数y=kx(k≠0)一条直线（过原点

4、）①k＞0，图象在第一、三象限，y随x增大而增大②k＜0，图象在第二、四象限，y随x增大而减小一次函数y=kx+b(k≠0)一条直线①k＞0，y随x增大而增大，图象在第一、三象限外，还要经过一个象限，通过b＞0上移或b＜0下移得到②k＜0，y随x增大而减小，图象在第二、四象限外，还要经过一个象限，通过b＞0上移或b＜0下移得到三、基础练习1、在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、函数y=中，自变量的取值范围是（　　）　A、＞1B、≥1C、＜1D

5、、≤13、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间之间的函数关系式是．4、关于一次函数的图象，下列说法正确的是（）A、图象经过第一、二、三象限B、图象经过第一、三、四象限C、图象经过第一、二、四象限D、图象经过第二、三、四象限5、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式.四、典型例题例1、已知一次函数。（1）当，是什么数时，随的增大而增大？（2）当，是什么数时，函数图象经过原点？（

6、3）若图象经过第一、二、三象限，求，的取值范围。例2、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量(千克)与销售单价（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求与的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？例3、已知：A，B分别是轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，）在第一象限，直线PA交轴于点C（0，2），直线PB交轴于点D，此时S△AOP=6，（1）求P的值；（2）若S△BOP=S△DOP，求直

7、线BD的函数解析式。五、巩固练习1、若，，且点M（，）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）2、函数中，自变量的取值范围是．3、函数的图象如图所示，则不等式＜0的解集为　　　　　　．4、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，5、若，则________.（填”>”，”<”或”=”）5、正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）　A．B．C．D．6、如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标

8、为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（）A．x≥﹣1B．x≥3C．x≤﹣1D．x≤37、某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应