二次函数课时训练

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1、全品中考word版练习题课时训练(十三)二次函数的图象与性质(一)一、选择题1．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是(　　)A．开口向上B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大2．设二次函数y＝(x－3)2－4的图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(　　)A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)3．[2017·连云港]已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　)A．y1>0>y2B．y2>0>y1C．y1>y2>0D．y2>y1>04．[2017·宁波]抛物线

2、y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．[2015·雅安]对于二次函数y＝x2－2x－3，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是(　　)A．0，－4B．0，－3C．－3，－4D．0，0二、填空题6．[2017·广州]当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．7．[2017·常州]已知二次函数y＝ax2＋bx－3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x…－2－10123…y…50－3－4－30…则在实数范围内能使得y－5>0成立的x的取值范围是________．三、解答题8．[201

3、6·下城一模]已知常数a(a是整数)满足下面两个条件：①二次函数y1＝－(x＋4)(x－5a－7)的图象与x轴的两个交点位于坐标原点的两侧；②一次函数y2＝ax＋2的图象在一、二、四象限．(1)求整数a的值；版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题(2)在所给直角坐标系中分别画出y1，y2的图象，并求出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．图K13－19．[2017·广州]已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与

4、y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．10．[2017·温州]如图K13－2所示，过抛物线y＝x2－2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为－2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标；(2)在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D.①连结BD，求BD的最小值；②当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式．图K13－2版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追

5、究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题11．[2017·杭州]设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴，(　　)A．若m＞1，则(m－1)a＋b＞0B．若m＞1，则(m－1)a＋b＜0C．若m＜1，则(m－1)a＋b＞0D．若m＜1，则(m－1)a＋b＜0图K13－312．[2017·扬州]如图K13－3所示，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．b≤－2B．b<－2C．b≥－2D．b>－213．[

6、2017·天津]已知抛物线y＝x2＋bx－3(b是常数)的图象经过点A(－1，0)．(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)P(m，t)为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′.①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当点P′落在第二象限内，P′A2取得最小值时，求m的值．版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题参考答案1．B　2.B3．C　[解析]∵y＝ax2(a>0)∴抛物线的开口向上，对称轴为y轴，A(－2，y1)在对称轴的左侧，B(1，y2)在对称轴的右

7、侧，点A离对称轴的距离大于点B离对称轴的距离，∴y1>y2>0，因此选C.4．A　[解析]二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－，)，∵－＝－＝1＞0，＝＝m2＋1>0，故此抛物线的顶点在第一象限．故选A.5．A　[解析]y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，抛物线的开口方向向上，对称轴为直线x＝1，∴当0≤x≤3时，y的最小值是－4，3相对于0来说，离对称轴的距离较远，故当x＝3时，y的最大值为0.故选A.6．1　5　[解析]