二次函数习题训练

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1、课题：初三第一轮二次函数复习大明中学丁登科复习目标：1、理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像和性质。了解二次函数与系数的关系。2、会用三种方法求二次函数的解析式，和二次函数的平移。3、灵活运用二次函数与方程及不等式的关系，解决数学问题。4、二次函数的应用，特别是面积问题和利润问题。课程标准及考试说明对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。2、会用描点法画出二次函数的图像,能从图像上认识二次函数的性质。3、会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）,并能解决简单的实际问题。

2、4、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。课标的核心知识是：分析确定二次函数解析式，并体会二次函数的意义，解决数学和实际问题。二次函数在中考中：在每年中考试题中除选择、填空有出现，特别是二次函数解答题，并且作为大题、难题出现，对答题者有重要的区分度，分值一般会在20---30分之间。所以二次函数是中考复习和出题的重要内容。二次函数的知识体系：复习内容：一、基础训练1、二次函数y=-x2+bx+c经过点A（2，3），B（-2，-5），求此抛物线的解析式。42、写出抛物线的开口方向，对称轴方程和顶点坐标。3、运用配方法或顶点坐标公式写出顶点式的

3、解析式。4、说明该抛物线是由基本二次函数如何平移得到的。5、抛物线与坐标轴的交点坐标。6、根据以上信息画出此二次函数的简图。并说出y随x的增大是如何变化的。7、x取什么值时，y＞0，y=0，y＜0。二、延伸拓展：利用上面的函数关系式及所得信息完成下列问题：1、抛物线的对称轴l上是否存在一点E，使AE+CE的值最小？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由。2、连接BC、CD、BD，求△BCD的面积。42、在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使△MBC的面积最大？若存在求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。4、在x轴上是否存在一点G，使△B

4、CG为等腰三角形，若存在求出点G的坐标，若不存在，说明理由。45、若点N为抛物线上一点，点H为对称轴上一点，且以点A、B、H、N为顶点的四边形为平行四边形，求点N、H的坐标；若不存在说明理由。6、连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以D、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在求出点Q的坐标，若不存在说明理由。三、认知提升在前面学习的基础上，请自编一道实际问题，利用此函数关系式进行解决。四、感悟升华：同学们通过本节课的学习，请把你的疑惑提出来；同时也要把你的收获归纳一下。4