《二次函数》习题

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1、《二次函数》习题一、选择题1．下列是二次函数的是（）A．B．C．D．2．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x-1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2-2x2D．y=1-x23．若函数y=（a-1）x2＋2x＋a2-1是二次函数，则（）A．a=1Ba=±1C．a≠1D．a≠-14．是二次函数，则m的值为（）A．0，-3B．0，3C．0D．-3二、填空题5．在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“×”）．（l）y=-2x2（）（2）y=2（x-1）2+3（

2、）（3）y=-3x2-3（）（4）s=a（8-a）-a2（）6．当__________时是二次函数．7．当k=______时，y=（k-2）x是关于x的二次函数．8．说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c．（1）y=x2中a=，b=，c=；（2）y=5x2+2x中a=，b=，c=；（3）y=（2x-1）2中a=，b=，c=；三、解答题9．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的体积V（cm3）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的半径x

3、（cm）之间的函数关系；10．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S（m²）与矩形一边长a（m）之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？11．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．12．已知y与x2成正比例，并且当x=-1时，y=-3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x=4时，y的

4、值；（3）当y=-时，x的值．《二次函数》习题答案1．A2．C3．C4．D5．（1）√（2）√（3）√（4）×6．-17．-38．（1）1，0，0（2）5，2，0（3）4，-4，19．解：（1）V=a3，V是的三次函数．（2）y=πx2，是的二次函数．10．解：由题意得：S=a（30-a）∴S=-a2+30a（0

5、6=-48（3）当y=-时，有=-∴∴