二次函数相关习题

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1、二次函数（3）A组一、填空题:K若二次函数=mx1-3x+2m-m2的图象经过原点，则m二2、抛物线y寸乳轴的交点坐标是；3、如图是用火柴棍摆出来的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20根（即n=20）时，需要的火柴棍总数为4、二次函数歹=忌+加+论工0）的图象如右图,则a0,b0,c0（填“〉”或二、选择题：1、已知函数y=ax2^-bx+c（a^0）的图象如图1,则下列关系中成立的是（）A、0y丄Y1B、0y丄y2C、y丄y2D、=12a2a2a2a2、若抛物线尸尼+b（阳o）不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2^

2、-hx^c（a^0）（）A、开口向上，对称轴是y轴；B、开口向下，对称轴是y轴；C、开口向上，对称轴平行于y轴；D、开口向下，对称轴平行于y轴；图10^^23、二次函数y=ax2+hx+c（a^O）的图象如图2,下列结论：①cVO;②b>0③4a+2b+c>0④（a+b）2

3、或“V”(1)一变:二次函数y=ax2+bx+c(dH0)的图象如图4,'ab、在直角坐标系中的（A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限则函数ys+b的图象只可能是（2）二变：二次函数y=ax2+bx-^-c（a^Q）的图象如图4,下图中的（）dT0,b>0,b2-4ac>0B、a<0,b<0,b2-4ac>0C、a>0,b<0,b2~4ac>0D、a>0,b<0,b2~4ac<0三、解答题：1、已知函数y=

4、x2+bx-l的图象经过点（3,2）,（1）求这个函数图象的顶点坐标；（2）当x>0时，yN2的x的取值范围;A2、如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD±的点，CE二1,CF=-,直线FE3交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM丄AG于M,HN丄AD于N,设HM二x,矩形AMHN的面积为y,（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少?（1）求y与x之间的函数表达式;3、如图，二次函数y=-mx1+4m的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上，矩形ABC

5、D在抛物线与x轴所围成的图形内，设点A的坐标为（x,y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数关系式，并求自变量4、如图，直线尸}+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是线段AB的中点，抛物线3“討+5经过点A、P、0其中0是原点(1)求抛物线的关系式;(2)在x轴的上方，(1)中所得的抛物线上，是否存在一点Q,使ZQAO二45。，若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由：5、已知a、b、c是ZkABC的三边，并设二次函数y={a+b)x~+2cx4-((7-Z?),有］小值号求呱△ABC为等边三角形;一、填空题:大值是1、

6、当c=-b2^942.某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x,第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为3、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.lx2+2.6x+43(0

7、大5、在式子S矩形=--x2+3x+-(x为矩形的长)，当x二值是6、已知函数尸(观+20"「4是关于x的二次函数，①满足条件的m的值为时，抛物线有最低点，这个最低点是这时，当x时，y随x的增大而增大;③m时，函数有最大值，最大值是y随x的增大而减小;7、将函数尸_2/+8兀-7写成y=a(x-hY^k的形式为；其顶点坐标是,对称轴是;8、已知抛物线y=+(6-2心+2—1与y轴的交点位于(0,5)上方，则k的取值范围是;二、选择题：1、将进货价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围

8、内每降价1元，其日售量就增加1个，为获得最大利润，应降价()C>15元2、已知二次函数y=ax2+/zx+c,若a>b>0,D.20元3、某建筑物，从10m高的窗户口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在）平