二次函数专题训练

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1、二次函数测试题1.已知二次函数图彖经过(一1,10)(2,7)和(1,4)三点，这个函数的解析式是2.已知抛物线的顶点是A(—1,2),且经过点(2,3),其表达式是o3.已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式4.对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.5.对称轴是直线x=l且过点A(2,3)、点B(-1,6)的抛物线的解析式为•6.二次函数的图彖经过原点及点(一丄，一丄)，图彖与X轴的另一交点到原点的距离为1,则其解析式247、把二次函数y=-—X2-x+3化成y=a{x-h)2+k的形式48、

2、抛物线y之(x+1)(A--3)(“HO)的对称轴是直线函数取得最大值时，x=.9、出售某种文具盒，若每个获利兀元，一天可售出(6-x)个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大.10、根据下农中的二次函数),=亦+加+c的口变量丸与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与X轴A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.冇两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点x…—1012•••77y•••—]—2•••4411、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图彖如图所示，则关于X的-•元二次方程—x2+2x+m=0的解为•12、抛物线)，=°“+加+。过第二、三、

3、阿象限，则G—0,b—0,C—0.13、函数y=ax+1与尸山+加+1(狞0)的图彖可能是()14、二次两数y=cix1+bx^c的图象如图所示，则一次函数y=bx^b~-Aac与反比例函数15、如图所示的抛物线是二次两数y=ax2-3x+a216、如图所示的二次询数)，=左+加+c的图彖中，观察得出了下面五条信息：(1)a<0；(2)ol；(3)b>0；(4)a+b+c>0；(5)a-b+c>0.(6)h2-4ac>0的图象可能是••B.⑺4a+2b+c>0其中正确信息的个数有17、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2兀+2(m是常数，且加H0)1

4、8、二次函数y=ax2-ibx-~c中，dV0,对称轴是x=3若点A(1,y})、B(2,y2)是它图象上的两点，则旳与y2的大小关系是19.已知抛物线y=a：cbx~~ca>0,的对称轴为直线兀=1,II经过点(一1,y】)、(2,y?)试比较则yi与y2的大小关系是20、抛物线y=a"+加+c(aVO)与X轴的两个交点分别为^(-1,0)和B(2,0)，当y<0时，y八兀的取值范围是,直接写出一元二次不等式：兀2-2兀一3v0的解集是.21.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛

5、物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量X时，两函数的函数值都随X增人而增人.⑶当自变量时，一-次函数值大于二次函数值.22、将函数y=x2+x的图象向右平移d(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则d的值为23、在平而直角坐标系中，先将抛物线y=〒+戈_2关于兀轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为24、要得到二次函数y=-x2+2x-2的图彖，需将)，=-十的图象怎样平移？14、把抛物线y^ar+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图彖的解析式是y=x2—3x+5

6、,贝ija+b+c=25、某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价兀元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与兀的函数关系式，并求出自变量兀的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？26.抛物线y=ax1+bx+c与与x轴交于B(1,0)、C(-3,0),H过点A(3,6)(1)求,a,b,c的值;(2)设次抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的而积。27

7、、如图，抛物线y-2兀-3与x轴交A、B

8、从j点(A点在B点左侧),直线/与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.(1)求A>B两点的坐标及直线AC的函数农达式;(2)P是线段AC±的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线丁・E点，求线段PE长度的最人值;(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。