二次函数培优专题训练

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1、专业技术资料分享二次函数培优专题训练一、实际应用专题例题1某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?例题2小华的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器,进价12元∕只,售价20元∕只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元(例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元∕只的价格购买),但是最

2、低价为16元∕只.(1)顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?(2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式.(3)星期天,小华来到专卖店勤工俭学,上午做成了两笔生意,一是向顾客甲卖了46只,二是向顾客乙卖了50只,记账时小华发现卖50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖得越多赚钱越多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元∕只至少要提高到多少?为什么?例题3(2010•恩施州)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市

3、时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利

4、润?最大利润是多少?WORD文档下载可编辑专业技术资料分享训练一1.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).(1)求与之间的函数关系式;(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?4003006070Oy(件)x(元)2.为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生

5、活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.12008000400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图①图②(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?(2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与

6、政府补贴款额之间的函数关系式;(3)要使该商场销售彩电的总收益(元)最大,政府应将每台补贴款额定为多少?并求出总收益的最大值.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享3.(2013•本溪)某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示(不包括端点A).(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少

7、时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?例题4(2013湖北黄冈,23,12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:[来源:Zxxk.Com]若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:[ww#w.zzs^tep.~*com%][w

8、ww.z%#z&ste*@p.com](1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为y2=;当4≤x<时,y2=100;(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?WORD文档下载可编辑专业技术资料分享训练二1.(2013•

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