第四章-证券价值评估

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1、第一节债券价值评估第四章证券价值评估一、债券现值估价模型附息债券的定价公式（一）债券估价基本模型▲债券内在价值等于其预期现金流量的现值。nCFnIFtlCFt代表第t期债P=åP=+åbtbtn券现金流量，主要t=1(1+r)t=1(11++rr)()指利息（I）和到bbb期本金（F）；lrb代表投资者每期利息到期本金(F)要求的收益率或(I，I，……I)12n债券资本成本或Pb=I(P/A,rb,n)+F(P/F,rb,n)IIIFP=1+2+LL+n+b()()2()n()n1+r1+r1+r1+rbbbb若：I1＝I2＝I

2、3＝¼¼＝In-1＝InP=I(P/A,r,n)+F(P/F,r,n)bbb一次还本付息债券的定价公式贴息债券的定价公式mFr(1+)P=bnF(1+rb)P=t(1)＋rbn:持有剩余期间的期数m:整个计息期间的期数1永久公债（Consols）的定价公式【例4-1】2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，债券的现值或内在价值计算如下：Fr´P=解析100´3.73%´

3、3+100P==96.05元rb3b1.05上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。折现率对债券估价的影响到期时间对债券价值的影响n折现率等于票面利率时，债券的价值等于面值n在折现率不同水平下，随着到期日的临近，债券价值的变动情况n折现率高于票面利率时，债券的价值低于面值债券价值n折现率低于票面利率时，债券的价值高于面值1,084.27r=6%到期时间对债券价值的影响1,036.67r=8%n在折现率保持不变的情况下，不管折现率高于或是低1,000.00于票面利

4、率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值965.24靠近r=10%924.28•当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值•当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下543210到期时间（年）降，最终等于面值债券价值与到期时间二、债券的收益率实现到期收益率的3个前提（一）名义收益率即债券的票面利率p投资者持有债券到期（二）当前收益率也称即期收益率，是指投资者当期所获得的收益与债券价格的比率。p无违约(利息和本金能按时、足额收到）（三）债券到期收益率(yieldtomaturi

5、ty，YTM)p收到利息能以到期收益率再投资是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率，或者说是使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等的折现率。nCFP=åtb()tt=11+YTM2票面利率、当前收益率、到期收益率之间的关系三、债券价值的影响因素债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三到期收益率＝票面利率价格＝面值个因素决定。（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的

6、延长债券为平价时，票面利率＝当前收益率＝到期收益率而缩小；债券为溢价时，票面利率＞当前收益率＞到期收益率债券为折价时，票面利率＜当前收益率＜到期收益率（3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。表4-1收益率变动对不同息票率债券价值的影响收益率（%）收益率变动（%）X（5年期，5%）（元）Y（5年期，9%）（元）（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响6.0-33.33957.881126.37假设有X和Y两种债券，面值均为1000元，期限为5年，息票

7、率分别7.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.93为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影9.00.00844.411000.00响如表4-2所示。10.011.11810.46962.0911.022.22778.25926.08当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为844.41元和1000元。12.033.33747.67891.86如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为957.88元，上升了13.44%；Y债券价值变动百分比(%)债券价值为11

8、26.37元，上升了12.64%。如果收益率上升至12%，X债券的收益率收益率变动X（5年期，5%）Y（5年期，9%）6.0-33.3313.4412.64市场价值为747.67元，下降了11.46%；Y债券价值为891.86元，下降了7.0-22.228.71