精品解析：2019年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 （解析版）

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1、2019年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题1.4的算术平方根是（　　）A.±2B.2C.﹣2D.±16【答案】B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选：B.2.某区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次．用科学记数法表示15000是（　　）A.0.15×106B.1.5×105C.1.5×104D.15×105【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与

4、小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示15000是：1.5×104．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.计算（﹣a）2•（a2）3正确的（　　）A.a8B.﹣a8C.a7D.﹣a7【答案】A【解析】【分析】依据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：（﹣a）2•（a2）3＝a2•a6＝a8，故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法法则的应用，

7、幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．4.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　）A.AB∥CDB.AB⊥BCC.AC⊥BDD.AC＝BD【答案】D【解析】【分析】根据三角形中位线的性质得到EH＝AC，EH∥AC，FG＝AC，FG∥AC，可得四边形EFGH为平行四边形，要得到四边形EFGH为菱形，则EH＝EF，而EF＝BD，所以当AC＝BD时可得到四边形EFGH为菱形．【详解】解：如图，连接AC，BD，点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点

8、，∴EH＝AC，EH∥AC，FG＝AC，FG∥AC，∴四边形EFGH为平行四边形，当EH＝EF时，四边形EFGH为菱形，又∵EF＝BD，若EH＝EF，则AC＝BD．故选：D．【点睛】本题考查了菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形．也考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质．5.如图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（　　）A.200≤a≤220B.220≤a≤240C.240≤a≤260D.260≤a≤280【答案】C【解析】【分析】首先根据条形统计图得出每个月交通费的取值范围，再根据平均数

9、的定义求出a的范围即可．【详解】解：设i月份的交通费为xi（1≤i≤12，且i为整数）．由图可知，240＜x1≤250，260＜x2＜270，280＜x3＜300，280＜x4＜290，260＜x5＜280，240＜x6＜250，240＜x7＜260，230＜x8＜240，180＜x9＜190，200＜x10＜210，240＜x11＜250，270＜x12＜280，则（240+260+280+280+260+240+240+230+180+200+240+270）＜a＜（250+270+300+290+280+250+260+240+190+210+250+280），解得2

10、43＜a＜255，综观各选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了算术平均数．6.A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（　　）A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】相距200km要从相遇前和相遇后；追及前和追及后考虑，共计4种情况，经计算检验数据是否符合

11、题意．【详解】解：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：①当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：200t+75t+200＝900，解得：t＝；②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，200t+75t﹣200＝900，解得：t＝4；③快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶4.5×75＝337.5km，∵337.5＞200∴快车又从B地返回A地是追慢车，则有：75t＝200+200（t﹣4.5），解得：t＝；④快车返回A