精品解析：江苏省南京市鼓楼区2019年中考二模数学试卷（纯）（解析版）

《精品解析：江苏省南京市鼓楼区2019年中考二模数学试卷（纯）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省南京市鼓楼区2019年中考二模数学试卷一、选择题1.方程x(x－3)＝0的解是()A.0B.3C.03D.0,-3【答案】C【解析】【分析】根据已知方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：x（x-3）=0，x=0，x-3=0，解得：x=0或3，故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．2.计算(－5x)2的结果是()A.25x2B.－25x2C.10x2D.－10x2【答案】A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（-5x）2=25x2．故选：A．【点睛】此题主要考查了积的乘

2、方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.已知α为锐角，若，则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】【分析】根据解答即可．【详解】解：∵α为锐角，，∴α=60°．故选：C．【点睛】此题比较简单，只要熟知特殊角度的三角函数值即可．4.如图，将实数a、b表示在数轴上，则下列等式成立的是()A.

3、a

4、＝aB.

5、b

6、＝bC.

7、a＋b

8、＝a＋bD.

9、a－b

10、＝a－b【答案】B【解析】【分析】a＜0，b＞0，则a-b＜0，a+b＜0；结合选项即可求解.【详解】解：从图可知a＜0，b＞0，∴a-b＜0，a+b＜0；∴

11、a

12、=-a；

13、a+b

14、=-（a+b）

15、；

16、a-b

17、=b-a；故选：B．【点睛】本题考查数轴上点的特点；熟练掌握绝对值的意义和数轴上点的特征是解题的关键．5.下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是()A.该公司12月盈利最多B.该公司从10月起每月盈利越来越多C.该公司有4个月盈利超过200万元D.该公司4月亏损了【答案】D【解析】【分析】实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解答即可．【详解】解：A．该公司1月盈利最多，故A错误；B．该公司从十月起盈利越来越少，故B错误；C．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C错误

18、；D．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D正确．故选：D．【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，点A是的中点．若∠D＝110°，则∠AEB的度数是()A.30°B.35°C.50D.55°【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠ABC=180°-∠D=70°，根据角平分线的定义计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC=180°-∠D=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=35°，故选：B．【点睛】本题考查的是圆

19、内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．二、填空题7.15的平方根是____．【答案】【解析】【分析】如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．【详解】解：15的平方根是，故答案为.【点睛】本题考查了平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键．8.春暖花开，踏青赏景，一条条绿道成为人们健身休闲的好去处．截至2018年底，南京共建设绿道863000m．用科学记数法表示863000是___．【答案】8.63×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n

20、的形式，其中1≤

21、a

22、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：863000=8.63×105，故答案为：8.63×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

23、a

24、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.计算的结果是___．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的加减法法则计算即可．【详解】解：=故答案：【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，掌握二次根式的加减法法则是解

25、题的关键．10.已知反比例函数的图像经过点（3，－1），则k＝___．【答案】－3【解析】【分析】把点（3，-1）代入来求k的值．【详解】解：∵反比函数的图象经过点（3，-1），∴k=xy=3×（-1）=-3．故答案是：-3．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．11.若扇形的面积为3π，半径等于3，则它的圆心角等于______°．【答案】120【解析】【分析】根据扇形的面积公式，然后代入面积及半径，即可得出n的值．【详解】解：由题意得，扇